(x-1)(x-2)+(x-2)=25 सोडवा

$$(x-1)(x-2)+(x-2)=25$$

x साठी सोडवा

$$x=\sqrt{26}+1\approx 6.099019514$$

$$x=1-\sqrt{26}\approx -4.099019514$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x-1 ला x-2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{2}-3x+2+x-2=25$$

-2x मिळविण्यासाठी -3x आणि x एकत्र करा.

$$x^{2}-2x+2-2=25$$

0 मिळविण्यासाठी 2 मधून 2 वजा करा.

$$x^{2}-2x=25$$

दोन्ही बाजूंकडून 25 वजा करा.

$$x^{2}-2x-25=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -2 आणि c साठी -25 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

वर्ग -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-25\right)}}{2}$$

-25 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+100}}{2}$$

4 ते 100 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{104}}{2}$$

104 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

-2 ची विरूद्ध संख्या 2 आहे.

$$x=\frac{2±2\sqrt{26}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{2±2\sqrt{26}}{2} सोडवा. 2 ते 2\sqrt{26} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{26}+2}{2}$$

2+2\sqrt{26} ला 2 ने भागा.

$$x=\sqrt{26}+1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{2±2\sqrt{26}}{2} सोडवा. 2 मधून 2\sqrt{26} वजा करा.

$$x=\frac{2-2\sqrt{26}}{2}$$

2-2\sqrt{26} ला 2 ने भागा.

$$x=1-\sqrt{26}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\sqrt{26}+1 x=1-\sqrt{26}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

x-1 ला x-2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{2}-3x+2+x-2=25$$

-2x मिळविण्यासाठी -3x आणि x एकत्र करा.

$$x^{2}-2x+2-2=25$$

0 मिळविण्यासाठी 2 मधून 2 वजा करा.

$$x^{2}-2x=25$$

-2 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -1 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -1 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-2x+1=25+1$$

25 ते 1 जोडा.

$$x^{2}-2x+1=26$$

घटक x^{2}-2x+1. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-1\right)^{2}=26$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

सरलीकृत करा.

$$x-1=\sqrt{26} x-1=-\sqrt{26}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 1 जोडा.

$$x=\sqrt{26}+1 x=1-\sqrt{26}$$