(x-1)(x+3)=5 सोडवा

$$(x-1)(x+3)=5$$

x साठी सोडवा

$$x=-4$$

$$x=2$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x-1 ला x+3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{2}+2x-3=5$$

दोन्ही बाजूंकडून 5 वजा करा.

$$x^{2}+2x-3-5=0$$

-8 मिळविण्यासाठी -3 मधून 5 वजा करा.

$$x^{2}+2x-8=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 2 आणि c साठी -8 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

वर्ग 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

-8 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2}$$

4 ते 32 जोडा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2}$$

36 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-2±6}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-2±6}{2} सोडवा. -2 ते 6 जोडा.

$$x=\frac{4}{2}$$

4 ला 2 ने भागा.

$$x=2$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-2±6}{2} सोडवा. -2 मधून 6 वजा करा.

$$x=-\frac{8}{2}$$

-8 ला 2 ने भागा.

$$x=-4$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=2 x=-4$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

x-1 ला x+3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{2}+2x-3=5$$

दोन्ही बाजूंना 3 जोडा.

$$x^{2}+2x=5+3$$

8 मिळविण्यासाठी 5 आणि 3 जोडा.

$$x^{2}+2x=8$$

2 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 1 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 1 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+2x+1^{2}=8+1^{2}$$

वर्ग 1.

$$x^{2}+2x+1=8+1$$

8 ते 1 जोडा.

$$x^{2}+2x+1=9$$

घटक x^{2}+2x+1. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+1\right)^{2}=9$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

सरलीकृत करा.

$$x+1=3 x+1=-3$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 1 वजा करा.

$$x=2 x=-4$$