(x-1)(x+1)=5(1-3x)(1+3x)+1 सोडवा

$$(x-1)(x+1)=5(1-3x)(1+3x)+1$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{\sqrt{322}}{46}\approx 0.390094749$$

$$x=-\frac{\sqrt{322}}{46}\approx -0.390094749$$

वर्गमूळ शोधाद्वारे चरणे

\left(x-1\right)\left(x+1\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्ग 1.

$$x^{2}-1=5\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)+1$$

5 ला 1-3x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}-1=\left(5-15x\right)\left(1+3x\right)+1$$

5-15x ला 1+3x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{2}-1=5-45x^{2}+1$$

6 मिळविण्यासाठी 5 आणि 1 जोडा.

$$x^{2}-1=6-45x^{2}$$

दोन्ही बाजूंना 45x^{2} जोडा.

$$x^{2}-1+45x^{2}=6$$

46x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2} आणि 45x^{2} एकत्र करा.

$$46x^{2}-1=6$$

दोन्ही बाजूंना 1 जोडा.

$$46x^{2}=6+1$$

7 मिळविण्यासाठी 6 आणि 1 जोडा.

$$46x^{2}=7$$

दोन्ही बाजूंना 46 ने विभागा.

$$x^{2}=\frac{7}{46}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{\sqrt{322}}{46} x=-\frac{\sqrt{322}}{46}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

\left(x-1\right)\left(x+1\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्ग 1.

$$x^{2}-1=5\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)+1$$

5 ला 1-3x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}-1=\left(5-15x\right)\left(1+3x\right)+1$$

5-15x ला 1+3x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{2}-1=5-45x^{2}+1$$

6 मिळविण्यासाठी 5 आणि 1 जोडा.

$$x^{2}-1=6-45x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 6 वजा करा.

$$x^{2}-1-6=-45x^{2}$$

-7 मिळविण्यासाठी -1 मधून 6 वजा करा.

$$x^{2}-7=-45x^{2}$$

दोन्ही बाजूंना 45x^{2} जोडा.

$$x^{2}-7+45x^{2}=0$$

46x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2} आणि 45x^{2} एकत्र करा.

$$46x^{2}-7=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 46, b साठी 0 आणि c साठी -7 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 46\left(-7\right)}}{2\times 46}$$

वर्ग 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 46\left(-7\right)}}{2\times 46}$$

46 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{-184\left(-7\right)}}{2\times 46}$$

-7 ला -184 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{1288}}{2\times 46}$$

1288 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{0±2\sqrt{322}}{2\times 46}$$

46 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±2\sqrt{322}}{92}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{322}}{92} सोडवा.

$$x=\frac{\sqrt{322}}{46}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{322}}{92} सोडवा.

$$x=-\frac{\sqrt{322}}{46}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{\sqrt{322}}{46} x=-\frac{\sqrt{322}}{46}$$