(x)(x+9)=19 सोडवा

$$(x)(x+9)=19$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{\sqrt{157} - 9}{2} \approx 1.764982043$$

$$x=\frac{-\sqrt{157}-9}{2}\approx -10.764982043$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x ला x+9 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}+9x=19$$

दोन्ही बाजूंकडून 19 वजा करा.

$$x^{2}+9x-19=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 9 आणि c साठी -19 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-19\right)}}{2}$$

वर्ग 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-19\right)}}{2}$$

-19 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+76}}{2}$$

81 ते 76 जोडा.

$$x=\frac{-9±\sqrt{157}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-9±\sqrt{157}}{2} सोडवा. -9 ते \sqrt{157} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{157}-9}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-9±\sqrt{157}}{2} सोडवा. -9 मधून \sqrt{157} वजा करा.

$$x=\frac{-\sqrt{157}-9}{2}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{\sqrt{157}-9}{2} x=\frac{-\sqrt{157}-9}{2}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

x ला x+9 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}+9x=19$$

9 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{9}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{9}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=19+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{9}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=19+\frac{81}{4}$$

19 ते \frac{81}{4} जोडा.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{157}{4}$$

घटक x^{2}+9x+\frac{81}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{157}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{157}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{9}{2}=\frac{\sqrt{157}}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{\sqrt{157}}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{9}{2} वजा करा.

$$x=\frac{\sqrt{157}-9}{2} x=\frac{-\sqrt{157}-9}{2}$$