(x(125x+15)-50*40)*30+x(125x+15)*100=6420000 सोडवा

$$(x(125x+15)-50 \times 40) \times 30+x(125x+15) \times 100=6420000$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}\approx 19.909297203$$

$$x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}\approx -20.029297203$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x ला 125x+15 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(125x^{2}+15x-50\times 40\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

2000 मिळविण्यासाठी 50 आणि 40 चा गुणाकार करा.

$$\left(125x^{2}+15x-2000\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

125x^{2}+15x-2000 ला 30 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3750x^{2}+450x-60000+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

x ला 125x+15 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3750x^{2}+450x-60000+\left(125x^{2}+15x\right)\times 100=6420000$$

125x^{2}+15x ला 100 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3750x^{2}+450x-60000+12500x^{2}+1500x=6420000$$

16250x^{2} मिळविण्यासाठी 3750x^{2} आणि 12500x^{2} एकत्र करा.

$$16250x^{2}+450x-60000+1500x=6420000$$

1950x मिळविण्यासाठी 450x आणि 1500x एकत्र करा.

$$16250x^{2}+1950x-60000=6420000$$

दोन्ही बाजूंकडून 6420000 वजा करा.

$$16250x^{2}+1950x-60000-6420000=0$$

-6480000 मिळविण्यासाठी -60000 मधून 6420000 वजा करा.

$$16250x^{2}+1950x-6480000=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 16250, b साठी 1950 आणि c साठी -6480000 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{1950^{2}-4\times 16250\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

वर्ग 1950.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500-4\times 16250\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

16250 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500-65000\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

-6480000 ला -65000 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500+421200000000}}{2\times 16250}$$

3802500 ते 421200000000 जोडा.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{421203802500}}{2\times 16250}$$

421203802500 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{2\times 16250}$$

16250 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500} सोडवा. -1950 ते 150\sqrt{18720169} जोडा.

$$x=\frac{150\sqrt{18720169}-1950}{32500}$$

-1950+150\sqrt{18720169} ला 32500 ने भागा.

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500} सोडवा. -1950 मधून 150\sqrt{18720169} वजा करा.

$$x=\frac{-150\sqrt{18720169}-1950}{32500}$$

-1950-150\sqrt{18720169} ला 32500 ने भागा.

$$x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50} x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

x ला 125x+15 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(125x^{2}+15x-50\times 40\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

2000 मिळविण्यासाठी 50 आणि 40 चा गुणाकार करा.

$$\left(125x^{2}+15x-2000\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

125x^{2}+15x-2000 ला 30 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3750x^{2}+450x-60000+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

x ला 125x+15 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3750x^{2}+450x-60000+\left(125x^{2}+15x\right)\times 100=6420000$$

125x^{2}+15x ला 100 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3750x^{2}+450x-60000+12500x^{2}+1500x=6420000$$

16250x^{2} मिळविण्यासाठी 3750x^{2} आणि 12500x^{2} एकत्र करा.

$$16250x^{2}+450x-60000+1500x=6420000$$

1950x मिळविण्यासाठी 450x आणि 1500x एकत्र करा.

$$16250x^{2}+1950x-60000=6420000$$

दोन्ही बाजूंना 60000 जोडा.

$$16250x^{2}+1950x=6420000+60000$$

6480000 मिळविण्यासाठी 6420000 आणि 60000 जोडा.

$$16250x^{2}+1950x=6480000$$

दोन्ही बाजूंना 16250 ने विभागा.

$$\frac{16250x^{2}+1950x}{16250}=\frac{6480000}{16250}$$

16250 ने केलेला भागाकार 16250 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{1950}{16250}x=\frac{6480000}{16250}$$

650 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{1950}{16250} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x=\frac{6480000}{16250}$$

1250 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{6480000}{16250} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x=\frac{5184}{13}$$

\frac{3}{25} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{3}{50} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{3}{50} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\left(\frac{3}{50}\right)^{2}=\frac{5184}{13}+\left(\frac{3}{50}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{3}{50} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}=\frac{5184}{13}+\frac{9}{2500}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{5184}{13} ते \frac{9}{2500} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}=\frac{12960117}{32500}$$

घटक x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{3}{50}\right)^{2}=\frac{12960117}{32500}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{50}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12960117}{32500}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{3}{50}=\frac{3\sqrt{18720169}}{650} x+\frac{3}{50}=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{3}{50} वजा करा.

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50} x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$