(x+2)(x+3)=(x-2) सोडवा

$$(x+2)(x+3)=(x-2)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=-2+2i$$

$$x=-2-2i$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x+2 ला x+3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{2}+5x+6=x-2$$

दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$x^{2}+5x+6-x=-2$$

4x मिळविण्यासाठी 5x आणि -x एकत्र करा.

$$x^{2}+4x+6=-2$$

दोन्ही बाजूंना 2 जोडा.

$$x^{2}+4x+6+2=0$$

8 मिळविण्यासाठी 6 आणि 2 जोडा.

$$x^{2}+4x+8=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 4 आणि c साठी 8 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 8}}{2}$$

वर्ग 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 8}}{2}$$

8 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-32}}{2}$$

16 ते -32 जोडा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-16}}{2}$$

-16 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-4±4i}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-4±4i}{2} सोडवा. -4 ते 4i जोडा.

$$x=\frac{-4+4i}{2}$$

-4+4i ला 2 ने भागा.

$$x=-2+2i$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-4±4i}{2} सोडवा. -4 मधून 4i वजा करा.

$$x=\frac{-4-4i}{2}$$

-4-4i ला 2 ने भागा.

$$x=-2-2i$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=-2+2i x=-2-2i$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

x+2 ला x+3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{2}+5x+6=x-2$$

दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$x^{2}+5x+6-x=-2$$

4x मिळविण्यासाठी 5x आणि -x एकत्र करा.

$$x^{2}+4x+6=-2$$

दोन्ही बाजूंकडून 6 वजा करा.

$$x^{2}+4x=-2-6$$

-8 मिळविण्यासाठी -2 मधून 6 वजा करा.

$$x^{2}+4x=-8$$

4 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 2 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 2 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+4x+2^{2}=-8+2^{2}$$

वर्ग 2.

$$x^{2}+4x+4=-8+4$$

-8 ते 4 जोडा.

$$x^{2}+4x+4=-4$$

घटक x^{2}+4x+4. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+2\right)^{2}=-4$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{-4}$$

सरलीकृत करा.

$$x+2=2i x+2=-2i$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 2 वजा करा.

$$x=-2+2i x=-2-2i$$