(x+1)(x-2)=3 सोडवा

$$(x+1)(x-2)=3$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{\sqrt{21} + 1}{2} \approx 2.791287847$$

$$x=\frac{1-\sqrt{21}}{2}\approx -1.791287847$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x+1 ला x-2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{2}-x-2=3$$

दोन्ही बाजूंकडून 3 वजा करा.

$$x^{2}-x-2-3=0$$

-5 मिळविण्यासाठी -2 मधून 3 वजा करा.

$$x^{2}-x-5=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -1 आणि c साठी -5 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-5\right)}}{2}$$

-5 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+20}}{2}$$

1 ते 20 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{21}}{2}$$

-1 ची विरूद्ध संख्या 1 आहे.

$$x=\frac{1±\sqrt{21}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{1±\sqrt{21}}{2} सोडवा. 1 ते \sqrt{21} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{21}+1}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{1±\sqrt{21}}{2} सोडवा. 1 मधून \sqrt{21} वजा करा.

$$x=\frac{1-\sqrt{21}}{2}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{\sqrt{21}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{21}}{2}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

x+1 ला x-2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{2}-x-2=3$$

दोन्ही बाजूंना 2 जोडा.

$$x^{2}-x=3+2$$

5 मिळविण्यासाठी 3 आणि 2 जोडा.

$$x^{2}-x=5$$

-1 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{1}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{1}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=5+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{1}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=5+\frac{1}{4}$$

5 ते \frac{1}{4} जोडा.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{21}{4}$$

घटक x^{2}-x+\frac{1}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{21}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{21}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{21}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{21}}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{1}{2} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{21}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{21}}{2}$$