(6-x)(2x-5)+30=0 सोडवा

$$(6-x)(2x-5)+30=0$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{17}{2} = 8\frac{1}{2} = 8.5$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

6-x ला 2x-5 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$17x-30-2x^{2}+30=0$$

0 मिळविण्यासाठी -30 आणि 30 जोडा.

$$17x-2x^{2}=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(17-2x\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 17-2x=0 सोडवा.

$$x=0 x=\frac{17}{2}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

6-x ला 2x-5 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$17x-30-2x^{2}+30=0$$

0 मिळविण्यासाठी -30 आणि 30 जोडा.

$$17x-2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-2x^{2}+17x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -2, b साठी 17 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

17^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-17±17}{2\left(-2\right)}$$

-2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-17±17}{-4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-17±17}{-4} सोडवा. -17 ते 17 जोडा.

$$x=\frac{0}{-4}$$

0 ला -4 ने भागा.

$$x=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-17±17}{-4} सोडवा. -17 मधून 17 वजा करा.

$$x=-\frac{34}{-4}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-34}{-4} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{17}{2}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=0 x=\frac{17}{2}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

6-x ला 2x-5 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$17x-30-2x^{2}+30=0$$

0 मिळविण्यासाठी -30 आणि 30 जोडा.

$$17x-2x^{2}=0$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-2x^{2}+17x=0$$

दोन्ही बाजूंना -2 ने विभागा.

$$\frac{-2x^{2}+17x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2 ने केलेला भागाकार -2 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{17}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

17 ला -2 ने भागा.

$$x^{2}-\frac{17}{2}x=\frac{0}{-2}$$

0 ला -2 ने भागा.

$$x^{2}-\frac{17}{2}x=0$$

-\frac{17}{2} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{17}{4} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{17}{4} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-\frac{17}{2}x+\left(-\frac{17}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{17}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{17}{4} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-\frac{17}{2}x+\frac{289}{16}=\frac{289}{16}$$

घटक x^{2}-\frac{17}{2}x+\frac{289}{16}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{17}{4}\right)^{2}=\frac{289}{16}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{17}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{16}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{17}{4}=\frac{17}{4} x-\frac{17}{4}=-\frac{17}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{17}{4} जोडा.

$$x=\frac{17}{2} x=0$$