(6sqrt{15}-2sqrt{5})(sqrt{8}+2sqrt{20}) सोडवा

$$(6 \sqrt{ 15 } -2 \sqrt{ 5 } )( \sqrt{ 8 } +2 \sqrt{ 20 } )$$

मूल्यांकन करा

$$12\sqrt{30}+120\sqrt{3}-4\sqrt{10}-40\approx 220.923693168$$

निरसन चरणे

8=2^{2}\times 2 घटक. \sqrt{2^{2}\times 2} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 2^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\left(6\sqrt{15}-2\sqrt{5}\right)\left(2\sqrt{2}+2\sqrt{20}\right)$$

20=2^{2}\times 5 घटक. \sqrt{2^{2}\times 5} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 2^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\left(6\sqrt{15}-2\sqrt{5}\right)\left(2\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{5}\right)$$

4 मिळविण्यासाठी 2 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$\left(6\sqrt{15}-2\sqrt{5}\right)\left(2\sqrt{2}+4\sqrt{5}\right)$$

2\sqrt{2}+4\sqrt{5} च्या प्रत्येक टर्मला 6\sqrt{15}-2\sqrt{5} च्या प्रत्येक टर्मने गुणाकार करून वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म लागू करा.

$$12\sqrt{15}\sqrt{2}+24\sqrt{15}\sqrt{5}-4\sqrt{5}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{15} आणि \sqrt{2} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$12\sqrt{30}+24\sqrt{15}\sqrt{5}-4\sqrt{5}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

15=5\times 3 घटक. \sqrt{5\times 3} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{5}\sqrt{3} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$12\sqrt{30}+24\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}-4\sqrt{5}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

5 मिळविण्यासाठी \sqrt{5} आणि \sqrt{5} चा गुणाकार करा.

$$12\sqrt{30}+24\times 5\sqrt{3}-4\sqrt{5}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

120 मिळविण्यासाठी 24 आणि 5 चा गुणाकार करा.

$$12\sqrt{30}+120\sqrt{3}-4\sqrt{5}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} आणि \sqrt{2} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$12\sqrt{30}+120\sqrt{3}-4\sqrt{10}-8\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} ची वर्ग संख्या 5 आहे.

$$12\sqrt{30}+120\sqrt{3}-4\sqrt{10}-8\times 5$$

-40 मिळविण्यासाठी -8 आणि 5 चा गुणाकार करा.

$$12\sqrt{30}+120\sqrt{3}-4\sqrt{10}-40$$

घटक

$$4 {(3 \sqrt{30} + 30 \sqrt{3} - \sqrt{10} - 10)} = 220.923693168$$