(5x-1)(5x+1)=-1-5x सोडवा

$$(5x-1)(5x+1)=-1-5x$$

x साठी सोडवा

$$x=-\frac{1}{5}=-0.2$$

$$x=0$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

\left(5x-1\right)\left(5x+1\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्ग 1.

$$\left(5x\right)^{2}-1=-1-5x$$

विस्तृत करा \left(5x\right)^{2}.

$$5^{2}x^{2}-1=-1-5x$$

2 च्या पॉवरसाठी 5 मोजा आणि 25 मिळवा.

$$25x^{2}-1=-1-5x$$

दोन्ही बाजूंकडून -1 वजा करा.

$$25x^{2}-1-\left(-1\right)=-5x$$

-1 ची विरूद्ध संख्या 1 आहे.

$$25x^{2}-1+1=-5x$$

दोन्ही बाजूंना 5x जोडा.

$$25x^{2}-1+1+5x=0$$

0 मिळविण्यासाठी -1 आणि 1 जोडा.

$$25x^{2}+5x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 25, b साठी 5 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 25}$$

5^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 25}$$

25 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-5±5}{50}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-5±5}{50} सोडवा. -5 ते 5 जोडा.

$$x=\frac{0}{50}$$

0 ला 50 ने भागा.

$$x=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-5±5}{50} सोडवा. -5 मधून 5 वजा करा.

$$x=-\frac{10}{50}$$

10 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-10}{50} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=-\frac{1}{5}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=0 x=-\frac{1}{5}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

\left(5x-1\right)\left(5x+1\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्ग 1.

$$\left(5x\right)^{2}-1=-1-5x$$

विस्तृत करा \left(5x\right)^{2}.

$$5^{2}x^{2}-1=-1-5x$$

2 च्या पॉवरसाठी 5 मोजा आणि 25 मिळवा.

$$25x^{2}-1=-1-5x$$

दोन्ही बाजूंना 5x जोडा.

$$25x^{2}-1+5x=-1$$

दोन्ही बाजूंना 1 जोडा.

$$25x^{2}+5x=-1+1$$

0 मिळविण्यासाठी -1 आणि 1 जोडा.

$$25x^{2}+5x=0$$

दोन्ही बाजूंना 25 ने विभागा.

$$\frac{25x^{2}+5x}{25}=\frac{0}{25}$$

25 ने केलेला भागाकार 25 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{5}{25}x=\frac{0}{25}$$

5 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{5}{25} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x=\frac{0}{25}$$

0 ला 25 ने भागा.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x=0$$

\frac{1}{5} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{1}{10} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{1}{10} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\left(\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(\frac{1}{10}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{1}{10} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

घटक x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x+\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{1}{10} वजा करा.

$$x=0 x=-\frac{1}{5}$$