(45*32){left(8/3right)}^2x=23 सोडवा

$$(45 \times 32) { \left( \frac{ 8 }{ 3 } \right) }^{ 2x } =23$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{\log_{\frac{8}{3}}\left(\frac{23}{1440}\right)}{2}\approx -2.108880911$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$1440\times \left(\frac{8}{3}\right)^{2x}=23$$

दोन्ही बाजूंना 1440 ने विभागा.

$$\left(\frac{8}{3}\right)^{2x}=\frac{23}{1440}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(\left(\frac{8}{3}\right)^{2x})=\log(\frac{23}{1440})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$2x\log(\frac{8}{3})=\log(\frac{23}{1440})$$

दोन्ही बाजूंना \log(\frac{8}{3}) ने विभागा.

$$2x=\frac{\log(\frac{23}{1440})}{\log(\frac{8}{3})}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{\frac{8}{3}}\left(\frac{23}{1440}\right)$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$x=\frac{\ln(\frac{23}{1440})}{2\ln(\frac{8}{3})}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(\frac{8}{3})}+\frac{\log_{\frac{8}{3}}\left(\frac{23}{1440}\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$