(4-x)(4-x)=9 सोडवा

$$(4-x)(4-x)=9$$

x साठी सोडवा

$$x=1$$

$$x=7$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

\left(4-x\right)^{2} मिळविण्यासाठी 4-x आणि 4-x चा गुणाकार करा.

$$\left(4-x\right)^{2}=9$$

\left(4-x\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$16-8x+x^{2}=9$$

दोन्ही बाजूंकडून 9 वजा करा.

$$16-8x+x^{2}-9=0$$

7 मिळविण्यासाठी 16 मधून 9 वजा करा.

$$7-8x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x^{2}-8x+7=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -8 आणि c साठी 7 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 7}}{2}$$

वर्ग -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 7}}{2}$$

7 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-28}}{2}$$

64 ते -28 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±6}{2}$$

-8 ची विरूद्ध संख्या 8 आहे.

$$x=\frac{8±6}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{8±6}{2} सोडवा. 8 ते 6 जोडा.

$$x=\frac{14}{2}$$

14 ला 2 ने भागा.

$$x=7$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{8±6}{2} सोडवा. 8 मधून 6 वजा करा.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 ला 2 ने भागा.

$$x=1$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=7 x=1$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

\left(4-x\right)^{2} मिळविण्यासाठी 4-x आणि 4-x चा गुणाकार करा.

$$\left(4-x\right)^{2}=9$$

\left(4-x\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$16-8x+x^{2}=9$$

दोन्ही बाजूंकडून 16 वजा करा.

$$-8x+x^{2}=9-16$$

-7 मिळविण्यासाठी 9 मधून 16 वजा करा.

$$-8x+x^{2}=-7$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$x^{2}-8x=-7$$

-8 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -4 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -4 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-7+\left(-4\right)^{2}$$

वर्ग -4.

$$x^{2}-8x+16=-7+16$$

-7 ते 16 जोडा.

$$x^{2}-8x+16=9$$

घटक x^{2}-8x+16. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-4\right)^{2}=9$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

सरलीकृत करा.

$$x-4=3 x-4=-3$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 4 जोडा.

$$x=7 x=1$$