(3x-3)left(x+6right)=2xleft(x+3right) सोडवा

$$(3x-3) \left( x+6 \right) = 2x \left( x+3 \right)$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{3 \sqrt{17} - 9}{2} \approx 1.684658438$$

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-9}{2}\approx -10.684658438$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

3x-3 ला x+6 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$3x^{2}+15x-18=2x\left(x+3\right)$$

2x ला x+3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3x^{2}+15x-18=2x^{2}+6x$$

दोन्ही बाजूंकडून 2x^{2} वजा करा.

$$3x^{2}+15x-18-2x^{2}=6x$$

x^{2} मिळविण्यासाठी 3x^{2} आणि -2x^{2} एकत्र करा.

$$x^{2}+15x-18=6x$$

दोन्ही बाजूंकडून 6x वजा करा.

$$x^{2}+15x-18-6x=0$$

9x मिळविण्यासाठी 15x आणि -6x एकत्र करा.

$$x^{2}+9x-18=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 9 आणि c साठी -18 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

वर्ग 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-18\right)}}{2}$$

-18 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+72}}{2}$$

81 ते 72 जोडा.

$$x=\frac{-9±\sqrt{153}}{2}$$

153 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-9±3\sqrt{17}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-9±3\sqrt{17}}{2} सोडवा. -9 ते 3\sqrt{17} जोडा.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-9}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-9±3\sqrt{17}}{2} सोडवा. -9 मधून 3\sqrt{17} वजा करा.

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-9}{2}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-9}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-9}{2}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

3x-3 ला x+6 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$3x^{2}+15x-18=2x\left(x+3\right)$$

2x ला x+3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3x^{2}+15x-18=2x^{2}+6x$$

दोन्ही बाजूंकडून 2x^{2} वजा करा.

$$3x^{2}+15x-18-2x^{2}=6x$$

x^{2} मिळविण्यासाठी 3x^{2} आणि -2x^{2} एकत्र करा.

$$x^{2}+15x-18=6x$$

दोन्ही बाजूंकडून 6x वजा करा.

$$x^{2}+15x-18-6x=0$$

9x मिळविण्यासाठी 15x आणि -6x एकत्र करा.

$$x^{2}+9x-18=0$$

दोन्ही बाजूंना 18 जोडा. कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$x^{2}+9x=18$$

9 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{9}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{9}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=18+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{9}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=18+\frac{81}{4}$$

18 ते \frac{81}{4} जोडा.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{153}{4}$$

घटक x^{2}+9x+\frac{81}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{9}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{9}{2} वजा करा.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-9}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-9}{2}$$