(2x-1)(3x-2)=5x+2 सोडवा

$$(2x-1)(3x-2)=5x+2$$

x साठी सोडवा

$$x=2$$

$$x=0$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

2x-1 ला 3x-2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$6x^{2}-7x+2=5x+2$$

दोन्ही बाजूंकडून 5x वजा करा.

$$6x^{2}-7x+2-5x=2$$

-12x मिळविण्यासाठी -7x आणि -5x एकत्र करा.

$$6x^{2}-12x+2=2$$

दोन्ही बाजूंकडून 2 वजा करा.

$$6x^{2}-12x+2-2=0$$

0 मिळविण्यासाठी 2 मधून 2 वजा करा.

$$6x^{2}-12x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 6, b साठी -12 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-12\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 6}$$

-12 ची विरूद्ध संख्या 12 आहे.

$$x=\frac{12±12}{2\times 6}$$

6 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{12±12}{12}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{12±12}{12} सोडवा. 12 ते 12 जोडा.

$$x=\frac{24}{12}$$

24 ला 12 ने भागा.

$$x=2$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{12±12}{12} सोडवा. 12 मधून 12 वजा करा.

$$x=\frac{0}{12}$$

0 ला 12 ने भागा.

$$x=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=2 x=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

2x-1 ला 3x-2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$6x^{2}-7x+2=5x+2$$

दोन्ही बाजूंकडून 5x वजा करा.

$$6x^{2}-7x+2-5x=2$$

-12x मिळविण्यासाठी -7x आणि -5x एकत्र करा.

$$6x^{2}-12x+2=2$$

दोन्ही बाजूंकडून 2 वजा करा.

$$6x^{2}-12x=2-2$$

0 मिळविण्यासाठी 2 मधून 2 वजा करा.

$$6x^{2}-12x=0$$

दोन्ही बाजूंना 6 ने विभागा.

$$\frac{6x^{2}-12x}{6}=\frac{0}{6}$$

6 ने केलेला भागाकार 6 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

-12 ला 6 ने भागा.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{6}$$

0 ला 6 ने भागा.

$$x^{2}-2x=0$$

-2 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -1 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -1 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-2x+1=1$$

घटक x^{2}-2x+1. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

सरलीकृत करा.

$$x-1=1 x-1=-1$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 1 जोडा.

$$x=2 x=0$$