(2x+4)3x-12=x सोडवा

$$(2x+4)3x-12=x$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{\sqrt{409}-11}{12}\approx 0.768645701$$

$$x=\frac{-\sqrt{409}-11}{12}\approx -2.601979035$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

2x+4 ला 3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(6x+12\right)x-12=x$$

6x+12 ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$6x^{2}+12x-12=x$$

दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$6x^{2}+12x-12-x=0$$

11x मिळविण्यासाठी 12x आणि -x एकत्र करा.

$$6x^{2}+11x-12=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 6, b साठी 11 आणि c साठी -12 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 6\left(-12\right)}}{2\times 6}$$

वर्ग 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 6\left(-12\right)}}{2\times 6}$$

6 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-24\left(-12\right)}}{2\times 6}$$

-12 ला -24 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+288}}{2\times 6}$$

121 ते 288 जोडा.

$$x=\frac{-11±\sqrt{409}}{2\times 6}$$

6 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-11±\sqrt{409}}{12}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-11±\sqrt{409}}{12} सोडवा. -11 ते \sqrt{409} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{409}-11}{12}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-11±\sqrt{409}}{12} सोडवा. -11 मधून \sqrt{409} वजा करा.

$$x=\frac{-\sqrt{409}-11}{12}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{\sqrt{409}-11}{12} x=\frac{-\sqrt{409}-11}{12}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

2x+4 ला 3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(6x+12\right)x-12=x$$

6x+12 ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$6x^{2}+12x-12=x$$

दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$6x^{2}+12x-12-x=0$$

11x मिळविण्यासाठी 12x आणि -x एकत्र करा.

$$6x^{2}+11x-12=0$$

दोन्ही बाजूंना 12 जोडा. कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$6x^{2}+11x=12$$

दोन्ही बाजूंना 6 ने विभागा.

$$\frac{6x^{2}+11x}{6}=\frac{12}{6}$$

6 ने केलेला भागाकार 6 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x=\frac{12}{6}$$

12 ला 6 ने भागा.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x=2$$

\frac{11}{6} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{11}{12} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{11}{12} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x+\left(\frac{11}{12}\right)^{2}=2+\left(\frac{11}{12}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{11}{12} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x+\frac{121}{144}=2+\frac{121}{144}$$

2 ते \frac{121}{144} जोडा.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x+\frac{121}{144}=\frac{409}{144}$$

घटक x^{2}+\frac{11}{6}x+\frac{121}{144}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{11}{12}\right)^{2}=\frac{409}{144}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{409}{144}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{11}{12}=\frac{\sqrt{409}}{12} x+\frac{11}{12}=-\frac{\sqrt{409}}{12}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{11}{12} वजा करा.

$$x=\frac{\sqrt{409}-11}{12} x=\frac{-\sqrt{409}-11}{12}$$