(20-5x)(6-x)=12.5*9 सोडवा

$$(20-5x)(6-x)=12.5 \times 9$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{\sqrt{94}}{2}+5\approx 9.847679857$$

$$x=-\frac{\sqrt{94}}{2}+5\approx 0.152320143$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

20-5x ला 6-x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$120-50x+5x^{2}=12.5\times 9$$

112.5 मिळविण्यासाठी 12.5 आणि 9 चा गुणाकार करा.

$$120-50x+5x^{2}=112.5$$

दोन्ही बाजूंकडून 112.5 वजा करा.

$$120-50x+5x^{2}-112.5=0$$

7.5 मिळविण्यासाठी 120 मधून 112.5 वजा करा.

$$7.5-50x+5x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$5x^{2}-50x+7.5=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 5, b साठी -50 आणि c साठी 7.5 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 5\times 7.5}}{2\times 5}$$

वर्ग -50.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 5\times 7.5}}{2\times 5}$$

5 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-20\times 7.5}}{2\times 5}$$

7.5 ला -20 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-150}}{2\times 5}$$

2500 ते -150 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2350}}{2\times 5}$$

2350 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±5\sqrt{94}}{2\times 5}$$

-50 ची विरूद्ध संख्या 50 आहे.

$$x=\frac{50±5\sqrt{94}}{2\times 5}$$

5 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{50±5\sqrt{94}}{10}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{50±5\sqrt{94}}{10} सोडवा. 50 ते 5\sqrt{94} जोडा.

$$x=\frac{5\sqrt{94}+50}{10}$$

50+5\sqrt{94} ला 10 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{94}}{2}+5$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{50±5\sqrt{94}}{10} सोडवा. 50 मधून 5\sqrt{94} वजा करा.

$$x=\frac{50-5\sqrt{94}}{10}$$

50-5\sqrt{94} ला 10 ने भागा.

$$x=-\frac{\sqrt{94}}{2}+5$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{\sqrt{94}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{94}}{2}+5$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

20-5x ला 6-x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$120-50x+5x^{2}=12.5\times 9$$

112.5 मिळविण्यासाठी 12.5 आणि 9 चा गुणाकार करा.

$$120-50x+5x^{2}=112.5$$

दोन्ही बाजूंकडून 120 वजा करा.

$$-50x+5x^{2}=112.5-120$$

-7.5 मिळविण्यासाठी 112.5 मधून 120 वजा करा.

$$-50x+5x^{2}=-7.5$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$5x^{2}-50x=-7.5$$

दोन्ही बाजूंना 5 ने विभागा.

$$\frac{5x^{2}-50x}{5}=-\frac{7.5}{5}$$

5 ने केलेला भागाकार 5 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{5}\right)x=-\frac{7.5}{5}$$

-50 ला 5 ने भागा.

$$x^{2}-10x=-\frac{7.5}{5}$$

-7.5 ला 5 ने भागा.

$$x^{2}-10x=-1.5$$

-10 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -5 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -5 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-1.5+\left(-5\right)^{2}$$

वर्ग -5.

$$x^{2}-10x+25=-1.5+25$$

-1.5 ते 25 जोडा.

$$x^{2}-10x+25=23.5$$

घटक x^{2}-10x+25. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-5\right)^{2}=23.5$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{23.5}$$

सरलीकृत करा.

$$x-5=\frac{\sqrt{94}}{2} x-5=-\frac{\sqrt{94}}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 5 जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{94}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{94}}{2}+5$$