(2)(2)*(x+3)(x+3)=41 सोडवा

$$(2)(2) \times (x+3)(x+3)=41$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{\sqrt{41}}{2}-3\approx 0.201562119$$

$$x=-\frac{\sqrt{41}}{2}-3\approx -6.201562119$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

\left(x+3\right)^{2} मिळविण्यासाठी x+3 आणि x+3 चा गुणाकार करा.

$$2\times 2\left(x+3\right)^{2}=41$$

4 मिळविण्यासाठी 2 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$4\left(x+3\right)^{2}=41$$

\left(x+3\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4\left(x^{2}+6x+9\right)=41$$

4 ला x^{2}+6x+9 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$4x^{2}+24x+36=41$$

दोन्ही बाजूंकडून 41 वजा करा.

$$4x^{2}+24x+36-41=0$$

-5 मिळविण्यासाठी 36 मधून 41 वजा करा.

$$4x^{2}+24x-5=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 4, b साठी 24 आणि c साठी -5 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

वर्ग 24.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

4 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-16\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

-5 ला -16 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576+80}}{2\times 4}$$

576 ते 80 जोडा.

$$x=\frac{-24±\sqrt{656}}{2\times 4}$$

656 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-24±4\sqrt{41}}{2\times 4}$$

4 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-24±4\sqrt{41}}{8}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-24±4\sqrt{41}}{8} सोडवा. -24 ते 4\sqrt{41} जोडा.

$$x=\frac{4\sqrt{41}-24}{8}$$

-24+4\sqrt{41} ला 8 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{41}}{2}-3$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-24±4\sqrt{41}}{8} सोडवा. -24 मधून 4\sqrt{41} वजा करा.

$$x=\frac{-4\sqrt{41}-24}{8}$$

-24-4\sqrt{41} ला 8 ने भागा.

$$x=-\frac{\sqrt{41}}{2}-3$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{\sqrt{41}}{2}-3 x=-\frac{\sqrt{41}}{2}-3$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

\left(x+3\right)^{2} मिळविण्यासाठी x+3 आणि x+3 चा गुणाकार करा.

$$2\times 2\left(x+3\right)^{2}=41$$

4 मिळविण्यासाठी 2 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$4\left(x+3\right)^{2}=41$$

\left(x+3\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4\left(x^{2}+6x+9\right)=41$$

4 ला x^{2}+6x+9 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$4x^{2}+24x+36=41$$

दोन्ही बाजूंकडून 36 वजा करा.

$$4x^{2}+24x=41-36$$

5 मिळविण्यासाठी 41 मधून 36 वजा करा.

$$4x^{2}+24x=5$$

दोन्ही बाजूंना 4 ने विभागा.

$$\frac{4x^{2}+24x}{4}=\frac{5}{4}$$

4 ने केलेला भागाकार 4 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{24}{4}x=\frac{5}{4}$$

24 ला 4 ने भागा.

$$x^{2}+6x=\frac{5}{4}$$

6 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 3 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 3 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+6x+3^{2}=\frac{5}{4}+3^{2}$$

वर्ग 3.

$$x^{2}+6x+9=\frac{5}{4}+9$$

\frac{5}{4} ते 9 जोडा.

$$x^{2}+6x+9=\frac{41}{4}$$

घटक x^{2}+6x+9. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+3\right)^{2}=\frac{41}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+3=\frac{\sqrt{41}}{2} x+3=-\frac{\sqrt{41}}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 3 वजा करा.

$$x=\frac{\sqrt{41}}{2}-3 x=-\frac{\sqrt{41}}{2}-3$$