(11x+4)(11x+40)=1612 सोडवा

$$(11x+4)(11x+40)=1612$$

x साठी सोडवा

$$x=-6$$

$$x=2$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

11x+4 ला 11x+40 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$121x^{2}+484x+160=1612$$

दोन्ही बाजूंकडून 1612 वजा करा.

$$121x^{2}+484x+160-1612=0$$

-1452 मिळविण्यासाठी 160 मधून 1612 वजा करा.

$$121x^{2}+484x-1452=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 121, b साठी 484 आणि c साठी -1452 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-484±\sqrt{484^{2}-4\times 121\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

वर्ग 484.

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256-4\times 121\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

121 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256-484\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

-1452 ला -484 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256+702768}}{2\times 121}$$

234256 ते 702768 जोडा.

$$x=\frac{-484±\sqrt{937024}}{2\times 121}$$

937024 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-484±968}{2\times 121}$$

121 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-484±968}{242}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-484±968}{242} सोडवा. -484 ते 968 जोडा.

$$x=\frac{484}{242}$$

484 ला 242 ने भागा.

$$x=2$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-484±968}{242} सोडवा. -484 मधून 968 वजा करा.

$$x=-\frac{1452}{242}$$

-1452 ला 242 ने भागा.

$$x=-6$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=2 x=-6$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

11x+4 ला 11x+40 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$121x^{2}+484x+160=1612$$

दोन्ही बाजूंकडून 160 वजा करा.

$$121x^{2}+484x=1612-160$$

1452 मिळविण्यासाठी 1612 मधून 160 वजा करा.

$$121x^{2}+484x=1452$$

दोन्ही बाजूंना 121 ने विभागा.

$$\frac{121x^{2}+484x}{121}=\frac{1452}{121}$$

121 ने केलेला भागाकार 121 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{484}{121}x=\frac{1452}{121}$$

484 ला 121 ने भागा.

$$x^{2}+4x=\frac{1452}{121}$$

1452 ला 121 ने भागा.

$$x^{2}+4x=12$$

4 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 2 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 2 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+4x+2^{2}=12+2^{2}$$

वर्ग 2.

$$x^{2}+4x+4=12+4$$

12 ते 4 जोडा.

$$x^{2}+4x+4=16$$

घटक x^{2}+4x+4. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

सरलीकृत करा.

$$x+2=4 x+2=-4$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 2 वजा करा.

$$x=2 x=-6$$