(100-x/50)((3000+x)-150)-x/50*50=306600 सोडवा

$$(100- \frac{ x }{ 50 } )((3000+x)-150)- \frac{ x }{ 50 } \times 50=306600$$

x साठी सोडवा

$$x=900$$

$$x=1200$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 50 ने गुणाकार करा.

$$50\left(100-\frac{x}{50}\right)\left(3000+x-150\right)-x\times 50=15330000$$

2850 मिळविण्यासाठी 3000 मधून 150 वजा करा.

$$50\left(100-\frac{x}{50}\right)\left(2850+x\right)-x\times 50=15330000$$

50 ला 100-\frac{x}{50} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(5000+50\left(-\frac{x}{50}\right)\right)\left(2850+x\right)-x\times 50=15330000$$

50\left(-\frac{x}{50}\right) एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$\left(5000+\frac{-50x}{50}\right)\left(2850+x\right)-x\times 50=15330000$$

50 आणि 50 रद्द करा.

$$\left(5000-x\right)\left(2850+x\right)-x\times 50=15330000$$

2850+x च्या प्रत्येक टर्मला 5000-x च्या प्रत्येक टर्मने गुणाकार करून वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म लागू करा.

$$14250000+5000x-2850x-x^{2}-x\times 50=15330000$$

2150x मिळविण्यासाठी 5000x आणि -2850x एकत्र करा.

$$14250000+2150x-x^{2}-x\times 50=15330000$$

2100x मिळविण्यासाठी 2150x आणि -x\times 50 एकत्र करा.

$$14250000+2100x-x^{2}=15330000$$

दोन्ही बाजूंकडून 15330000 वजा करा.

$$14250000+2100x-x^{2}-15330000=0$$

-1080000 मिळविण्यासाठी 14250000 मधून 15330000 वजा करा.

$$-1080000+2100x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-x^{2}+2100x-1080000=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -1, b साठी 2100 आणि c साठी -1080000 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-2100±\sqrt{2100^{2}-4\left(-1\right)\left(-1080000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

वर्ग 2100.

$$x=\frac{-2100±\sqrt{4410000-4\left(-1\right)\left(-1080000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-2100±\sqrt{4410000+4\left(-1080000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1080000 ला 4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-2100±\sqrt{4410000-4320000}}{2\left(-1\right)}$$

4410000 ते -4320000 जोडा.

$$x=\frac{-2100±\sqrt{90000}}{2\left(-1\right)}$$

90000 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-2100±300}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-2100±300}{-2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-2100±300}{-2} सोडवा. -2100 ते 300 जोडा.

$$x=-\frac{1800}{-2}$$

-1800 ला -2 ने भागा.

$$x=900$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-2100±300}{-2} सोडवा. -2100 मधून 300 वजा करा.

$$x=-\frac{2400}{-2}$$

-2400 ला -2 ने भागा.

$$x=1200$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=900 x=1200$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 50 ने गुणाकार करा.

$$50\left(100-\frac{x}{50}\right)\left(3000+x-150\right)-x\times 50=15330000$$

2850 मिळविण्यासाठी 3000 मधून 150 वजा करा.

$$50\left(100-\frac{x}{50}\right)\left(2850+x\right)-x\times 50=15330000$$

50 ला 100-\frac{x}{50} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(5000+50\left(-\frac{x}{50}\right)\right)\left(2850+x\right)-x\times 50=15330000$$

50\left(-\frac{x}{50}\right) एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$\left(5000+\frac{-50x}{50}\right)\left(2850+x\right)-x\times 50=15330000$$

50 आणि 50 रद्द करा.

$$\left(5000-x\right)\left(2850+x\right)-x\times 50=15330000$$

2850+x च्या प्रत्येक टर्मला 5000-x च्या प्रत्येक टर्मने गुणाकार करून वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म लागू करा.

$$14250000+5000x-2850x-x^{2}-x\times 50=15330000$$

2150x मिळविण्यासाठी 5000x आणि -2850x एकत्र करा.

$$14250000+2150x-x^{2}-x\times 50=15330000$$

2100x मिळविण्यासाठी 2150x आणि -x\times 50 एकत्र करा.

$$14250000+2100x-x^{2}=15330000$$

दोन्ही बाजूंकडून 14250000 वजा करा.

$$2100x-x^{2}=15330000-14250000$$

1080000 मिळविण्यासाठी 15330000 मधून 14250000 वजा करा.

$$2100x-x^{2}=1080000$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-x^{2}+2100x=1080000$$

दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.

$$\frac{-x^{2}+2100x}{-1}=\frac{1080000}{-1}$$

-1 ने केलेला भागाकार -1 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{2100}{-1}x=\frac{1080000}{-1}$$

2100 ला -1 ने भागा.

$$x^{2}-2100x=\frac{1080000}{-1}$$

1080000 ला -1 ने भागा.

$$x^{2}-2100x=-1080000$$

-2100 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -1050 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -1050 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-2100x+\left(-1050\right)^{2}=-1080000+\left(-1050\right)^{2}$$

वर्ग -1050.

$$x^{2}-2100x+1102500=-1080000+1102500$$

-1080000 ते 1102500 जोडा.

$$x^{2}-2100x+1102500=22500$$

घटक x^{2}-2100x+1102500. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-1050\right)^{2}=22500$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-1050\right)^{2}}=\sqrt{22500}$$

सरलीकृत करा.

$$x-1050=150 x-1050=-150$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 1050 जोडा.

$$x=1200 x=900$$