(100)(102^2x)=500000 सोडवा

$$(100)( { 102 }^{ 2x } )=500000$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{\log_{102}\left(5000\right)}{2}\approx 0.920783055$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$100\times 102^{2x}=500000$$

दोन्ही बाजूंना 100 ने विभागा.

$$102^{2x}=5000$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(102^{2x})=\log(5000)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$2x\log(102)=\log(5000)$$

दोन्ही बाजूंना \log(102) ने विभागा.

$$2x=\frac{\log(5000)}{\log(102)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{102}\left(5000\right)$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$x=\frac{\log_{102}\left(5000\right)}{2}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(102)}+\frac{\log_{102}\left(5000\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$