((sqrt{2}-1+{left(2sqrt{2}-1right)}^2+2sqrt{2}) सोडवा

$$(( \sqrt{ 2 } -1+ { \left(2 \sqrt{ 2 } -1 \right) }^{ 2 } +2 \sqrt{ 2 } )$$

मूल्यांकन करा

$$8-\sqrt{2}\approx 6.585786438$$

निरसन चरणे

\left(2\sqrt{2}-1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\sqrt{2}-1+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$\sqrt{2}-1+4\times 2-4\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}$$

8 मिळविण्यासाठी 4 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$\sqrt{2}-1+8-4\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}$$

9 मिळविण्यासाठी 8 आणि 1 जोडा.

$$\sqrt{2}-1+9-4\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

8 मिळविण्यासाठी -1 आणि 9 जोडा.

$$\sqrt{2}+8-4\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

-3\sqrt{2} मिळविण्यासाठी \sqrt{2} आणि -4\sqrt{2} एकत्र करा.

$$-3\sqrt{2}+8+2\sqrt{2}$$

-\sqrt{2} मिळविण्यासाठी -3\sqrt{2} आणि 2\sqrt{2} एकत्र करा.

$$-\sqrt{2}+8$$