(y^2-1)*dx=(x-1)*y*dy सोडवा

$$( y ^ { 2 } - 1 ) \cdot d x = ( x - 1 ) \cdot y \cdot d y$$

d साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=y^{2}\end{matrix}\right.$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

y^{2} मिळविण्यासाठी y आणि y चा गुणाकार करा.

$$\left(y^{2}-1\right)dx=\left(x-1\right)y^{2}d$$

y^{2}-1 ला d ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(y^{2}d-d\right)x=\left(x-1\right)y^{2}d$$

y^{2}d-d ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$y^{2}dx-dx=\left(x-1\right)y^{2}d$$

x-1 ला y^{2} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$y^{2}dx-dx=\left(xy^{2}-y^{2}\right)d$$

xy^{2}-y^{2} ला d ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$y^{2}dx-dx=xy^{2}d-y^{2}d$$

दोन्ही बाजूंकडून xy^{2}d वजा करा.

$$y^{2}dx-dx-xy^{2}d=-y^{2}d$$

0 मिळविण्यासाठी y^{2}dx आणि -xy^{2}d एकत्र करा.

$$-dx=-y^{2}d$$

दोन्ही बाजूंना y^{2}d जोडा.

$$-dx+y^{2}d=0$$

d समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(-x+y^{2}\right)d=0$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$\left(y^{2}-x\right)d=0$$

0 ला -x+y^{2} ने भागा.

$$d=0$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=y^{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

y^{2} मिळविण्यासाठी y आणि y चा गुणाकार करा.

$$\left(y^{2}-1\right)dx=\left(x-1\right)y^{2}d$$

y^{2}-1 ला d ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(y^{2}d-d\right)x=\left(x-1\right)y^{2}d$$

y^{2}d-d ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$y^{2}dx-dx=\left(x-1\right)y^{2}d$$

x-1 ला y^{2} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$y^{2}dx-dx=\left(xy^{2}-y^{2}\right)d$$

xy^{2}-y^{2} ला d ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$y^{2}dx-dx=xy^{2}d-y^{2}d$$

दोन्ही बाजूंकडून xy^{2}d वजा करा.

$$y^{2}dx-dx-xy^{2}d=-y^{2}d$$

0 मिळविण्यासाठी y^{2}dx आणि -xy^{2}d एकत्र करा.

$$-dx=-y^{2}d$$

दोन्ही बाजूंवर -1 रद्द करा.

$$dx=y^{2}d$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$dx=dy^{2}$$

दोन्ही बाजूंना d ने विभागा.

$$\frac{dx}{d}=\frac{dy^{2}}{d}$$

d ने केलेला भागाकार d ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x=\frac{dy^{2}}{d}$$

y^{2}d ला d ने भागा.

$$x=y^{2}$$

d साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=y^{2}\end{matrix}\right.$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

y^{2} मिळविण्यासाठी y आणि y चा गुणाकार करा.

$$\left(y^{2}-1\right)dx=\left(x-1\right)y^{2}d$$

y^{2}-1 ला d ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(y^{2}d-d\right)x=\left(x-1\right)y^{2}d$$

y^{2}d-d ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$y^{2}dx-dx=\left(x-1\right)y^{2}d$$

x-1 ला y^{2} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$y^{2}dx-dx=\left(xy^{2}-y^{2}\right)d$$

xy^{2}-y^{2} ला d ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$y^{2}dx-dx=xy^{2}d-y^{2}d$$

दोन्ही बाजूंकडून xy^{2}d वजा करा.

$$y^{2}dx-dx-xy^{2}d=-y^{2}d$$

0 मिळविण्यासाठी y^{2}dx आणि -xy^{2}d एकत्र करा.

$$-dx=-y^{2}d$$

दोन्ही बाजूंना y^{2}d जोडा.

$$-dx+y^{2}d=0$$

d समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(-x+y^{2}\right)d=0$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$\left(y^{2}-x\right)d=0$$

0 ला -x+y^{2} ने भागा.

$$d=0$$

x साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}\\x=y^{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

y^{2} मिळविण्यासाठी y आणि y चा गुणाकार करा.

$$\left(y^{2}-1\right)dx=\left(x-1\right)y^{2}d$$

y^{2}-1 ला d ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(y^{2}d-d\right)x=\left(x-1\right)y^{2}d$$

y^{2}d-d ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$y^{2}dx-dx=\left(x-1\right)y^{2}d$$

x-1 ला y^{2} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$y^{2}dx-dx=\left(xy^{2}-y^{2}\right)d$$

xy^{2}-y^{2} ला d ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$y^{2}dx-dx=xy^{2}d-y^{2}d$$

दोन्ही बाजूंकडून xy^{2}d वजा करा.

$$y^{2}dx-dx-xy^{2}d=-y^{2}d$$

0 मिळविण्यासाठी y^{2}dx आणि -xy^{2}d एकत्र करा.

$$-dx=-y^{2}d$$

दोन्ही बाजूंवर -1 रद्द करा.

$$dx=y^{2}d$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$dx=dy^{2}$$

दोन्ही बाजूंना d ने विभागा.

$$\frac{dx}{d}=\frac{dy^{2}}{d}$$

d ने केलेला भागाकार d ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x=\frac{dy^{2}}{d}$$

y^{2}d ला d ने भागा.

$$x=y^{2}$$