(y+2)(y-4)=27 सोडवा

$$( y + 2 ) ( y - 4 ) = 27$$

y साठी सोडवा

$$y=-5$$

$$y=7$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

y+2 ला y-4 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$y^{2}-2y-8=27$$

दोन्ही बाजूंकडून 27 वजा करा.

$$y^{2}-2y-8-27=0$$

-35 मिळविण्यासाठी -8 मधून 27 वजा करा.

$$y^{2}-2y-35=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -2 आणि c साठी -35 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

वर्ग -2.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

-35 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+140}}{2}$$

4 ते 140 जोडा.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{144}}{2}$$

144 चा वर्गमूळ घ्या.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±12}{2}$$

-2 ची विरूद्ध संख्या 2 आहे.

$$y=\frac{2±12}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण y=\frac{2±12}{2} सोडवा. 2 ते 12 जोडा.

$$y=\frac{14}{2}$$

14 ला 2 ने भागा.

$$y=7$$

आता ± ऋण असताना समीकरण y=\frac{2±12}{2} सोडवा. 2 मधून 12 वजा करा.

$$y=-\frac{10}{2}$$

-10 ला 2 ने भागा.

$$y=-5$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$y=7 y=-5$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

y+2 ला y-4 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$y^{2}-2y-8=27$$

दोन्ही बाजूंना 8 जोडा.

$$y^{2}-2y=27+8$$

35 मिळविण्यासाठी 27 आणि 8 जोडा.

$$y^{2}-2y=35$$

-2 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -1 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -1 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$y^{2}-2y+1=35+1$$

35 ते 1 जोडा.

$$y^{2}-2y+1=36$$

घटक y^{2}-2y+1. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(y-1\right)^{2}=36$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(y-1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

सरलीकृत करा.

$$y-1=6 y-1=-6$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 1 जोडा.

$$y=7 y=-5$$