(y+2)^2=25 सोडवा

$$( y + 2 ) ^ { 2 } = 25$$

y साठी सोडवा

$$y=3$$

$$y=-7$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

\left(y+2\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$y^{2}+4y+4=25$$

दोन्ही बाजूंकडून 25 वजा करा.

$$y^{2}+4y+4-25=0$$

-21 मिळविण्यासाठी 4 मधून 25 वजा करा.

$$y^{2}+4y-21=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, y^{2}+\left(a+b\right)y+ab=\left(y+a\right)\left(y+b\right) सूत्र वापरून y^{2}+4y-21 घटक. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=4 ab=-21$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -21 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,21 -3,7$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+21=20 -3+7=4$$

बेरी 4 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-3 b=7$$

मिळविलेले मूल्‍य वापरून \left(y+a\right)\left(y+b\right) घटक पदावली पुन्हा लिहा.

$$\left(y-3\right)\left(y+7\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, y-3=0 आणि y+7=0 सोडवा.

$$y=3 y=-7$$

समूहीकृत करून वर्गमूळ वापरण्‍याची चरणे

\left(y+2\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$y^{2}+4y+4=25$$

दोन्ही बाजूंकडून 25 वजा करा.

$$y^{2}+4y+4-25=0$$

-21 मिळविण्यासाठी 4 मधून 25 वजा करा.

$$y^{2}+4y-21=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू y^{2}+ay+by-21 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=4 ab=1\left(-21\right)=-21$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -21 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,21 -3,7$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+21=20 -3+7=4$$

बेरी 4 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-3 b=7$$

\left(y^{2}-3y\right)+\left(7y-21\right) प्रमाणे y^{2}+4y-21 पुन्हा लिहा.

$$\left(y^{2}-3y\right)+\left(7y-21\right)$$

पहिल्‍या आणि 7 मध्‍ये अन्‍य समूहात y घटक काढा.

$$y\left(y-3\right)+7\left(y-3\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून y-3 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(y-3\right)\left(y+7\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, y-3=0 आणि y+7=0 सोडवा.

$$y=3 y=-7$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

\left(y+2\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$y^{2}+4y+4=25$$

दोन्ही बाजूंकडून 25 वजा करा.

$$y^{2}+4y+4-25=0$$

-21 मिळविण्यासाठी 4 मधून 25 वजा करा.

$$y^{2}+4y-21=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 4 आणि c साठी -21 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$y=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

वर्ग 4.

$$y=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-21\right)}}{2}$$

-21 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$y=\frac{-4±\sqrt{16+84}}{2}$$

16 ते 84 जोडा.

$$y=\frac{-4±\sqrt{100}}{2}$$

100 चा वर्गमूळ घ्या.

$$y=\frac{-4±10}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण y=\frac{-4±10}{2} सोडवा. -4 ते 10 जोडा.

$$y=\frac{6}{2}$$

6 ला 2 ने भागा.

$$y=3$$

आता ± ऋण असताना समीकरण y=\frac{-4±10}{2} सोडवा. -4 मधून 10 वजा करा.

$$y=-\frac{14}{2}$$

-14 ला 2 ने भागा.

$$y=-7$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$y=3 y=-7$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(y+2\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

सरलीकृत करा.

$$y+2=5 y+2=-5$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 2 वजा करा.

$$y=3 y=-7$$