(x-y)(x+y)-(x+y)^2+2y(y-x) सोडवा

$$( x - y ) ( x + y ) - ( x + y ) ^ { 2 } + 2 y ( y - x )$$

मूल्यांकन करा

$$-4xy$$

निरसन चरणे

\left(x-y\right)\left(x+y\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x+y\right)^{2}+2y\left(y-x\right)$$

\left(x+y\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)+2y\left(y-x\right)$$

x^{2}+2xy+y^{2} च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$x^{2}-y^{2}-x^{2}-2xy-y^{2}+2y\left(y-x\right)$$

0 मिळविण्यासाठी x^{2} आणि -x^{2} एकत्र करा.

$$-y^{2}-2xy-y^{2}+2y\left(y-x\right)$$

-2y^{2} मिळविण्यासाठी -y^{2} आणि -y^{2} एकत्र करा.

$$-2y^{2}-2xy+2y\left(y-x\right)$$

2y ला y-x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$-2y^{2}-2xy+2y^{2}-2yx$$

0 मिळविण्यासाठी -2y^{2} आणि 2y^{2} एकत्र करा.

$$-2xy-2yx$$

-4xy मिळविण्यासाठी -2xy आणि -2yx एकत्र करा.

$$-4xy$$

विस्तृत करा

$$-4xy$$

निरसन चरणे

\left(x-y\right)\left(x+y\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x+y\right)^{2}+2y\left(y-x\right)$$

\left(x+y\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)+2y\left(y-x\right)$$

x^{2}+2xy+y^{2} च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$x^{2}-y^{2}-x^{2}-2xy-y^{2}+2y\left(y-x\right)$$

0 मिळविण्यासाठी x^{2} आणि -x^{2} एकत्र करा.

$$-y^{2}-2xy-y^{2}+2y\left(y-x\right)$$

-2y^{2} मिळविण्यासाठी -y^{2} आणि -y^{2} एकत्र करा.

$$-2y^{2}-2xy+2y\left(y-x\right)$$

2y ला y-x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$-2y^{2}-2xy+2y^{2}-2yx$$

0 मिळविण्यासाठी -2y^{2} आणि 2y^{2} एकत्र करा.

$$-2xy-2yx$$

-4xy मिळविण्यासाठी -2xy आणि -2yx एकत्र करा.

$$-4xy$$