(x-9)^2=64 सोडवा

$$( x - 9 ) ^ { 2 } = 64$$

x साठी सोडवा

$$x=17$$

$$x=1$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

\left(x-9\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-18x+81=64$$

दोन्ही बाजूंकडून 64 वजा करा.

$$x^{2}-18x+81-64=0$$

17 मिळविण्यासाठी 81 मधून 64 वजा करा.

$$x^{2}-18x+17=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सूत्र वापरून x^{2}-18x+17 घटक. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-18 ab=17$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. फक्‍त असे पेअर सिस्‍टमचे निरसन आहे.

$$a=-17 b=-1$$

मिळविलेले मूल्‍य वापरून \left(x+a\right)\left(x+b\right) घटक पदावली पुन्हा लिहा.

$$\left(x-17\right)\left(x-1\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-17=0 आणि x-1=0 सोडवा.

$$x=17 x=1$$

समूहीकृत करून वर्गमूळ वापरण्‍याची चरणे

\left(x-9\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-18x+81=64$$

दोन्ही बाजूंकडून 64 वजा करा.

$$x^{2}-18x+81-64=0$$

17 मिळविण्यासाठी 81 मधून 64 वजा करा.

$$x^{2}-18x+17=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx+17 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-18 ab=1\times 17=17$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. फक्‍त असे पेअर सिस्‍टमचे निरसन आहे.

$$a=-17 b=-1$$

\left(x^{2}-17x\right)+\left(-x+17\right) प्रमाणे x^{2}-18x+17 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}-17x\right)+\left(-x+17\right)$$

पहिल्‍या आणि -1 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x-17\right)-\left(x-17\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-17 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-17\right)\left(x-1\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-17=0 आणि x-1=0 सोडवा.

$$x=17 x=1$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

\left(x-9\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-18x+81=64$$

दोन्ही बाजूंकडून 64 वजा करा.

$$x^{2}-18x+81-64=0$$

17 मिळविण्यासाठी 81 मधून 64 वजा करा.

$$x^{2}-18x+17=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -18 आणि c साठी 17 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 17}}{2}$$

वर्ग -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 17}}{2}$$

17 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-68}}{2}$$

324 ते -68 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{256}}{2}$$

256 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±16}{2}$$

-18 ची विरूद्ध संख्या 18 आहे.

$$x=\frac{18±16}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{18±16}{2} सोडवा. 18 ते 16 जोडा.

$$x=\frac{34}{2}$$

34 ला 2 ने भागा.

$$x=17$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{18±16}{2} सोडवा. 18 मधून 16 वजा करा.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 ला 2 ने भागा.

$$x=1$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=17 x=1$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

सरलीकृत करा.

$$x-9=8 x-9=-8$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 9 जोडा.

$$x=17 x=1$$