(x-8)^2=16 सोडवा

$$( x - 8 ) ^ { 2 } = 16$$

x साठी सोडवा

$$x=12$$

$$x=4$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

\left(x-8\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-16x+64=16$$

दोन्ही बाजूंकडून 16 वजा करा.

$$x^{2}-16x+64-16=0$$

48 मिळविण्यासाठी 64 मधून 16 वजा करा.

$$x^{2}-16x+48=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सूत्र वापरून x^{2}-16x+48 घटक. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-16 ab=48$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. 48 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,-48 -2,-24 -3,-16 -4,-12 -6,-8$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1-48=-49 -2-24=-26 -3-16=-19 -4-12=-16 -6-8=-14$$

बेरी -16 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-12 b=-4$$

मिळविलेले मूल्‍य वापरून \left(x+a\right)\left(x+b\right) घटक पदावली पुन्हा लिहा.

$$\left(x-12\right)\left(x-4\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-12=0 आणि x-4=0 सोडवा.

$$x=12 x=4$$

समूहीकृत करून वर्गमूळ वापरण्‍याची चरणे

\left(x-8\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-16x+64=16$$

दोन्ही बाजूंकडून 16 वजा करा.

$$x^{2}-16x+64-16=0$$

48 मिळविण्यासाठी 64 मधून 16 वजा करा.

$$x^{2}-16x+48=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx+48 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-16 ab=1\times 48=48$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. 48 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,-48 -2,-24 -3,-16 -4,-12 -6,-8$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1-48=-49 -2-24=-26 -3-16=-19 -4-12=-16 -6-8=-14$$

बेरी -16 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-12 b=-4$$

\left(x^{2}-12x\right)+\left(-4x+48\right) प्रमाणे x^{2}-16x+48 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}-12x\right)+\left(-4x+48\right)$$

पहिल्‍या आणि -4 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x-12\right)-4\left(x-12\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-12 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-12\right)\left(x-4\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-12=0 आणि x-4=0 सोडवा.

$$x=12 x=4$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

\left(x-8\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-16x+64=16$$

दोन्ही बाजूंकडून 16 वजा करा.

$$x^{2}-16x+64-16=0$$

48 मिळविण्यासाठी 64 मधून 16 वजा करा.

$$x^{2}-16x+48=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -16 आणि c साठी 48 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 48}}{2}$$

वर्ग -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 48}}{2}$$

48 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-192}}{2}$$

256 ते -192 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{64}}{2}$$

64 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±8}{2}$$

-16 ची विरूद्ध संख्या 16 आहे.

$$x=\frac{16±8}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{16±8}{2} सोडवा. 16 ते 8 जोडा.

$$x=\frac{24}{2}$$

24 ला 2 ने भागा.

$$x=12$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{16±8}{2} सोडवा. 16 मधून 8 वजा करा.

$$x=\frac{8}{2}$$

8 ला 2 ने भागा.

$$x=4$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=12 x=4$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

सरलीकृत करा.

$$x-8=4 x-8=-4$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 8 जोडा.

$$x=12 x=4$$