(x-7)(x-9)=195 सोडवा

$$( x - 7 ) ( x - 9 ) = 195$$

x साठी सोडवा

$$x=-6$$

$$x=22$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x-7 ला x-9 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{2}-16x+63=195$$

दोन्ही बाजूंकडून 195 वजा करा.

$$x^{2}-16x+63-195=0$$

-132 मिळविण्यासाठी 63 मधून 195 वजा करा.

$$x^{2}-16x-132=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -16 आणि c साठी -132 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-132\right)}}{2}$$

वर्ग -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-132\right)}}{2}$$

-132 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+528}}{2}$$

256 ते 528 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{784}}{2}$$

784 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±28}{2}$$

-16 ची विरूद्ध संख्या 16 आहे.

$$x=\frac{16±28}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{16±28}{2} सोडवा. 16 ते 28 जोडा.

$$x=\frac{44}{2}$$

44 ला 2 ने भागा.

$$x=22$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{16±28}{2} सोडवा. 16 मधून 28 वजा करा.

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12 ला 2 ने भागा.

$$x=-6$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=22 x=-6$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

x-7 ला x-9 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{2}-16x+63=195$$

दोन्ही बाजूंकडून 63 वजा करा.

$$x^{2}-16x=195-63$$

132 मिळविण्यासाठी 195 मधून 63 वजा करा.

$$x^{2}-16x=132$$

-16 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -8 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -8 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=132+\left(-8\right)^{2}$$

वर्ग -8.

$$x^{2}-16x+64=132+64$$

132 ते 64 जोडा.

$$x^{2}-16x+64=196$$

घटक x^{2}-16x+64. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-8\right)^{2}=196$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

सरलीकृत करा.

$$x-8=14 x-8=-14$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 8 जोडा.

$$x=22 x=-6$$