(x-5)^2=1 सोडवा

$$( x - 5 ) ^ { 2 } = 1$$

x साठी सोडवा

$$x=6$$

$$x=4$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

\left(x-5\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-10x+25=1$$

दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा.

$$x^{2}-10x+25-1=0$$

24 मिळविण्यासाठी 25 मधून 1 वजा करा.

$$x^{2}-10x+24=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सूत्र वापरून x^{2}-10x+24 घटक. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-10 ab=24$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. 24 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10$$

बेरी -10 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-6 b=-4$$

मिळविलेले मूल्‍य वापरून \left(x+a\right)\left(x+b\right) घटक पदावली पुन्हा लिहा.

$$\left(x-6\right)\left(x-4\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-6=0 आणि x-4=0 सोडवा.

$$x=6 x=4$$

समूहीकृत करून वर्गमूळ वापरण्‍याची चरणे

\left(x-5\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-10x+25=1$$

दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा.

$$x^{2}-10x+25-1=0$$

24 मिळविण्यासाठी 25 मधून 1 वजा करा.

$$x^{2}-10x+24=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx+24 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-10 ab=1\times 24=24$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. 24 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10$$

बेरी -10 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-6 b=-4$$

\left(x^{2}-6x\right)+\left(-4x+24\right) प्रमाणे x^{2}-10x+24 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(-4x+24\right)$$

पहिल्‍या आणि -4 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x-6\right)-4\left(x-6\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-6 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-6\right)\left(x-4\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-6=0 आणि x-4=0 सोडवा.

$$x=6 x=4$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

\left(x-5\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-10x+25=1$$

दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा.

$$x^{2}-10x+25-1=0$$

24 मिळविण्यासाठी 25 मधून 1 वजा करा.

$$x^{2}-10x+24=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -10 आणि c साठी 24 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 24}}{2}$$

वर्ग -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 24}}{2}$$

24 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-96}}{2}$$

100 ते -96 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2}{2}$$

-10 ची विरूद्ध संख्या 10 आहे.

$$x=\frac{10±2}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{10±2}{2} सोडवा. 10 ते 2 जोडा.

$$x=\frac{12}{2}$$

12 ला 2 ने भागा.

$$x=6$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{10±2}{2} सोडवा. 10 मधून 2 वजा करा.

$$x=\frac{8}{2}$$

8 ला 2 ने भागा.

$$x=4$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=6 x=4$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

सरलीकृत करा.

$$x-5=1 x-5=-1$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 5 जोडा.

$$x=6 x=4$$