(x-4)(x-4)-(4x+5)(3x-10)=17x-110quad5? सोडवा

$$( x - 4 ) ( x - 4 ) - ( 4 x + 5 ) ( 3 x - 10 ) = 17 x - 110 \quad 5 ?$$

x साठी सोडवा

$$x=2\sqrt{14}\approx 7.483314774$$

$$x=-2\sqrt{14}\approx -7.483314774$$

वर्गमूळ शोधाद्वारे चरणे

\left(x-4\right)^{2} मिळविण्यासाठी x-4 आणि x-4 चा गुणाकार करा.

$$\left(x-4\right)^{2}-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

\left(x-4\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-8x+16-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

4x+5 ला 3x-10 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{2}-8x+16-\left(12x^{2}-25x-50\right)=17x-110\times 5$$

12x^{2}-25x-50 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$x^{2}-8x+16-12x^{2}+25x+50=17x-110\times 5$$

-11x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2} आणि -12x^{2} एकत्र करा.

$$-11x^{2}-8x+16+25x+50=17x-110\times 5$$

17x मिळविण्यासाठी -8x आणि 25x एकत्र करा.

$$-11x^{2}+17x+16+50=17x-110\times 5$$

66 मिळविण्यासाठी 16 आणि 50 जोडा.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-110\times 5$$

550 मिळविण्यासाठी 110 आणि 5 चा गुणाकार करा.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-550$$

दोन्ही बाजूंकडून 17x वजा करा.

$$-11x^{2}+17x+66-17x=-550$$

0 मिळविण्यासाठी 17x आणि -17x एकत्र करा.

$$-11x^{2}+66=-550$$

दोन्ही बाजूंकडून 66 वजा करा.

$$-11x^{2}=-550-66$$

-616 मिळविण्यासाठी -550 मधून 66 वजा करा.

$$-11x^{2}=-616$$

दोन्ही बाजूंना -11 ने विभागा.

$$x^{2}=\frac{-616}{-11}$$

56 मिळविण्यासाठी -616 ला -11 ने भागाकार करा.

$$x^{2}=56$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$x=2\sqrt{14} x=-2\sqrt{14}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

\left(x-4\right)^{2} मिळविण्यासाठी x-4 आणि x-4 चा गुणाकार करा.

$$\left(x-4\right)^{2}-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

\left(x-4\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-8x+16-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

4x+5 ला 3x-10 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{2}-8x+16-\left(12x^{2}-25x-50\right)=17x-110\times 5$$

12x^{2}-25x-50 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$x^{2}-8x+16-12x^{2}+25x+50=17x-110\times 5$$

-11x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2} आणि -12x^{2} एकत्र करा.

$$-11x^{2}-8x+16+25x+50=17x-110\times 5$$

17x मिळविण्यासाठी -8x आणि 25x एकत्र करा.

$$-11x^{2}+17x+16+50=17x-110\times 5$$

66 मिळविण्यासाठी 16 आणि 50 जोडा.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-110\times 5$$

550 मिळविण्यासाठी 110 आणि 5 चा गुणाकार करा.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-550$$

दोन्ही बाजूंकडून 17x वजा करा.

$$-11x^{2}+17x+66-17x=-550$$

0 मिळविण्यासाठी 17x आणि -17x एकत्र करा.

$$-11x^{2}+66=-550$$

दोन्ही बाजूंना 550 जोडा.

$$-11x^{2}+66+550=0$$

616 मिळविण्यासाठी 66 आणि 550 जोडा.

$$-11x^{2}+616=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -11, b साठी 0 आणि c साठी 616 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

वर्ग 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

-11 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{44\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

616 ला 44 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{27104}}{2\left(-11\right)}$$

27104 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{0±44\sqrt{14}}{2\left(-11\right)}$$

-11 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22} सोडवा.

$$x=-2\sqrt{14}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22} सोडवा.

$$x=2\sqrt{14}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=-2\sqrt{14} x=2\sqrt{14}$$