(x-4)=(4-x)/3x सोडवा

$$( x - 4 ) = \frac { ( 4 - x ) } { 3 x }$$

x साठी सोडवा

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

$$x=4$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 3x ने गुणाकार करा.

$$3xx+3x\left(-4\right)=4-x$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$3x^{2}+3x\left(-4\right)=4-x$$

-12 मिळविण्यासाठी 3 आणि -4 चा गुणाकार करा.

$$3x^{2}-12x=4-x$$

दोन्ही बाजूंकडून 4 वजा करा.

$$3x^{2}-12x-4=-x$$

दोन्ही बाजूंना x जोडा.

$$3x^{2}-12x-4+x=0$$

-11x मिळविण्यासाठी -12x आणि x एकत्र करा.

$$3x^{2}-11x-4=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 3, b साठी -11 आणि c साठी -4 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

वर्ग -11.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-4 ला -12 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+48}}{2\times 3}$$

121 ते 48 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{169}}{2\times 3}$$

169 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±13}{2\times 3}$$

-11 ची विरूद्ध संख्या 11 आहे.

$$x=\frac{11±13}{2\times 3}$$

3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{11±13}{6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{11±13}{6} सोडवा. 11 ते 13 जोडा.

$$x=\frac{24}{6}$$

24 ला 6 ने भागा.

$$x=4$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{11±13}{6} सोडवा. 11 मधून 13 वजा करा.

$$x=-\frac{2}{6}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-2}{6} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=-\frac{1}{3}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=4 x=-\frac{1}{3}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 3x ने गुणाकार करा.

$$3xx+3x\left(-4\right)=4-x$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$3x^{2}+3x\left(-4\right)=4-x$$

-12 मिळविण्यासाठी 3 आणि -4 चा गुणाकार करा.

$$3x^{2}-12x=4-x$$

दोन्ही बाजूंना x जोडा.

$$3x^{2}-12x+x=4$$

-11x मिळविण्यासाठी -12x आणि x एकत्र करा.

$$3x^{2}-11x=4$$

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$\frac{3x^{2}-11x}{3}=\frac{4}{3}$$

3 ने केलेला भागाकार 3 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}-\frac{11}{3}x=\frac{4}{3}$$

-\frac{11}{3} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{11}{6} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{11}{6} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-\frac{11}{3}x+\left(-\frac{11}{6}\right)^{2}=\frac{4}{3}+\left(-\frac{11}{6}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{11}{6} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-\frac{11}{3}x+\frac{121}{36}=\frac{4}{3}+\frac{121}{36}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{4}{3} ते \frac{121}{36} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x^{2}-\frac{11}{3}x+\frac{121}{36}=\frac{169}{36}$$

घटक x^{2}-\frac{11}{3}x+\frac{121}{36}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{11}{6}\right)^{2}=\frac{169}{36}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{36}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{11}{6}=\frac{13}{6} x-\frac{11}{6}=-\frac{13}{6}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{11}{6} जोडा.

$$x=4 x=-\frac{1}{3}$$