(x-3)(x-2)=2 सोडवा

$$( x - 3 ) ( x - 2 ) = 2$$

x साठी सोडवा

$$x=1$$

$$x=4$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x-3 ला x-2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{2}-5x+6=2$$

दोन्ही बाजूंकडून 2 वजा करा.

$$x^{2}-5x+6-2=0$$

4 मिळविण्यासाठी 6 मधून 2 वजा करा.

$$x^{2}-5x+4=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -5 आणि c साठी 4 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

वर्ग -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 4}}{2}$$

4 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-16}}{2}$$

25 ते -16 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{9}}{2}$$

9 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±3}{2}$$

-5 ची विरूद्ध संख्या 5 आहे.

$$x=\frac{5±3}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{5±3}{2} सोडवा. 5 ते 3 जोडा.

$$x=\frac{8}{2}$$

8 ला 2 ने भागा.

$$x=4$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{5±3}{2} सोडवा. 5 मधून 3 वजा करा.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 ला 2 ने भागा.

$$x=1$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=4 x=1$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

x-3 ला x-2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{2}-5x+6=2$$

दोन्ही बाजूंकडून 6 वजा करा.

$$x^{2}-5x=2-6$$

-4 मिळविण्यासाठी 2 मधून 6 वजा करा.

$$x^{2}-5x=-4$$

-5 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{5}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{5}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{5}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-4+\frac{25}{4}$$

-4 ते \frac{25}{4} जोडा.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{9}{4}$$

घटक x^{2}-5x+\frac{25}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{3}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{5}{2} जोडा.

$$x=4 x=1$$