(x-2)(x+4)=7 सोडवा

$$( x - 2 ) ( x + 4 ) = 7$$

x साठी सोडवा

$$x=-5$$

$$x=3$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x-2 ला x+4 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{2}+2x-8=7$$

दोन्ही बाजूंकडून 7 वजा करा.

$$x^{2}+2x-8-7=0$$

-15 मिळविण्यासाठी -8 मधून 7 वजा करा.

$$x^{2}+2x-15=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 2 आणि c साठी -15 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

वर्ग 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

-15 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+60}}{2}$$

4 ते 60 जोडा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{64}}{2}$$

64 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-2±8}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-2±8}{2} सोडवा. -2 ते 8 जोडा.

$$x=\frac{6}{2}$$

6 ला 2 ने भागा.

$$x=3$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-2±8}{2} सोडवा. -2 मधून 8 वजा करा.

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10 ला 2 ने भागा.

$$x=-5$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=3 x=-5$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

x-2 ला x+4 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{2}+2x-8=7$$

दोन्ही बाजूंना 8 जोडा.

$$x^{2}+2x=7+8$$

15 मिळविण्यासाठी 7 आणि 8 जोडा.

$$x^{2}+2x=15$$

2 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 1 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 1 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+2x+1^{2}=15+1^{2}$$

वर्ग 1.

$$x^{2}+2x+1=15+1$$

15 ते 1 जोडा.

$$x^{2}+2x+1=16$$

घटक x^{2}+2x+1. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+1\right)^{2}=16$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

सरलीकृत करा.

$$x+1=4 x+1=-4$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 1 वजा करा.

$$x=3 x=-5$$