(x-2)^3=-0125 सोडवा

$$( x - 2 ) ^ { 3 } = - 0125$$

x साठी सोडवा

$$x=2$$

निरसन चरणे

\left(x-2\right)^{3} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}.

$$x^{3}-6x^{2}+12x-8=0\times 125$$

0 मिळविण्यासाठी 0 आणि 125 चा गुणाकार करा.

$$x^{3}-6x^{2}+12x-8=0$$

रॅशनल परिमेय प्रमेयानुसार, सर्व बहुपदीय रॅशनल परिमेय \frac{p}{q} स्वरूपात आहेत, जेथे p स्थिर टर्म -8 ला विभाजित करते आणि q अग्रगण्य गुणांक 1 ला विभाजित करते. सर्व उमेदवारांची यादी करा \frac{p}{q}.

$$±8,±4,±2,±1$$

तंतोतंत मूल्‍यानुसार अगदी लहानपासून सुरू करून, सर्व इंटिगर मूल्‍ये वापरण्‍याचा प्रयत्‍न करून असे एक रूट करा. कोणतेही इंटिगर रूट्स आढळले नसल्‍यास, अंश वापरून पाहा.

$$x=2$$

फॅक्‍टर थिओरेमनुसार, प्रत्येक परिमेय k साठी x-k बहुपदी अवयव आहे. x^{2}-4x+4 मिळविण्यासाठी x^{3}-6x^{2}+12x-8 ला x-2 ने भागाकार करा. निकाल 0 समान असताना समीकरण सोडवा.

$$x^{2}-4x+4=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 ची समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडवली जाऊ शकतात. वर्गसमीकरण सुत्रामध्ये a साठी 1, b साठी -4 आणि c साठी 4 विकल्प आहे.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

गणना करा.

$$x=\frac{4±0}{2}$$

निरसन समान आहेत.

$$x=2$$