(x-27/2)^2=(18-x)^2+(24-45/2)^2 सोडवा

$$( x - \frac { 27 } { 2 } ) ^ { 2 } = ( 18 - x ) ^ { 2 } + ( 24 - \frac { 45 } { 2 } ) ^ { 2 }$$

x साठी सोडवा

$$x=16$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

\left(x-\frac{27}{2}\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-27x+\frac{729}{4}=\left(18-x\right)^{2}+\left(24-\frac{45}{2}\right)^{2}$$

\left(18-x\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-27x+\frac{729}{4}=324-36x+x^{2}+\left(24-\frac{45}{2}\right)^{2}$$

\frac{3}{2} मिळविण्यासाठी 24 मधून \frac{45}{2} वजा करा.

$$x^{2}-27x+\frac{729}{4}=324-36x+x^{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \frac{3}{2} मोजा आणि \frac{9}{4} मिळवा.

$$x^{2}-27x+\frac{729}{4}=324-36x+x^{2}+\frac{9}{4}$$

\frac{1305}{4} मिळविण्यासाठी 324 आणि \frac{9}{4} जोडा.

$$x^{2}-27x+\frac{729}{4}=\frac{1305}{4}-36x+x^{2}$$

दोन्ही बाजूंना 36x जोडा.

$$x^{2}-27x+\frac{729}{4}+36x=\frac{1305}{4}+x^{2}$$

9x मिळविण्यासाठी -27x आणि 36x एकत्र करा.

$$x^{2}+9x+\frac{729}{4}=\frac{1305}{4}+x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$x^{2}+9x+\frac{729}{4}-x^{2}=\frac{1305}{4}$$

0 मिळविण्यासाठी x^{2} आणि -x^{2} एकत्र करा.

$$9x+\frac{729}{4}=\frac{1305}{4}$$

दोन्ही बाजूंकडून \frac{729}{4} वजा करा.

$$9x=\frac{1305}{4}-\frac{729}{4}$$

144 मिळविण्यासाठी \frac{1305}{4} मधून \frac{729}{4} वजा करा.

$$9x=144$$

दोन्ही बाजूंना 9 ने विभागा.

$$x=\frac{144}{9}$$

16 मिळविण्यासाठी 144 ला 9 ने भागाकार करा.

$$x=16$$