(x)=sqrt{x-5} सोडवा

$$( x ) = \sqrt { x - 5 }$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{1+\sqrt{19}i}{2}\approx 0.5+2.179449472i$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x-5}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{x-5} मोजा आणि x-5 मिळवा.

$$x^{2}=x-5$$

दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$x^{2}-x=-5$$

दोन्ही बाजूंना 5 जोडा.

$$x^{2}-x+5=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -1 आणि c साठी 5 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 5}}{2}$$

5 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-20}}{2}$$

1 ते -20 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-19}}{2}$$

-19 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{19}i}{2}$$

-1 ची विरूद्ध संख्या 1 आहे.

$$x=\frac{1±\sqrt{19}i}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{1±\sqrt{19}i}{2} सोडवा. 1 ते i\sqrt{19} जोडा.

$$x=\frac{1+\sqrt{19}i}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{1±\sqrt{19}i}{2} सोडवा. 1 मधून i\sqrt{19} वजा करा.

$$x=\frac{-\sqrt{19}i+1}{2}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{1+\sqrt{19}i}{2} x=\frac{-\sqrt{19}i+1}{2}$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी \frac{1+\sqrt{19}i}{2} चा विकल्प वापरा x=\sqrt{x-5}.

$$\frac{1+\sqrt{19}i}{2}=\sqrt{\frac{1+\sqrt{19}i}{2}-5}$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=\frac{1+\sqrt{19}i}{2} समीकरणाचे समाधान करते.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\times 19^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\times 19^{\frac{1}{2}}$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी \frac{-\sqrt{19}i+1}{2} चा विकल्प वापरा x=\sqrt{x-5}.

$$\frac{-\sqrt{19}i+1}{2}=\sqrt{\frac{-\sqrt{19}i+1}{2}-5}$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=\frac{-\sqrt{19}i+1}{2} समीकरणाचे समाधान करत नाही.

$$-\frac{1}{2}i\times 19^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}=-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\times 19^{\frac{1}{2}}\right)$$

समीकरण x=\sqrt{x-5} चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=\frac{1+\sqrt{19}i}{2}$$