(x)=x^2-2x/2+3 सोडवा

$$( x ) = \frac { x ^ { 2 } - 2 x } { 2 + 3 }$$

x साठी सोडवा

$$x=7$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

5 मिळविण्यासाठी 2 आणि 3 जोडा.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x मिळविण्यासाठी x^{2}-2x च्या प्रत्येक टर्मला 5 ने भागा.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

दोन्ही बाजूंकडून \frac{1}{5}x^{2} वजा करा.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

दोन्ही बाजूंना \frac{2}{5}x जोडा.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

\frac{7}{5}x मिळविण्यासाठी x आणि \frac{2}{5}x एकत्र करा.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(\frac{7}{5}-\frac{1}{5}x\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि \frac{7-x}{5}=0 सोडवा.

$$x=0 x=7$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

5 मिळविण्यासाठी 2 आणि 3 जोडा.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x मिळविण्यासाठी x^{2}-2x च्या प्रत्येक टर्मला 5 ने भागा.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

दोन्ही बाजूंकडून \frac{1}{5}x^{2} वजा करा.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

दोन्ही बाजूंना \frac{2}{5}x जोडा.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

\frac{7}{5}x मिळविण्यासाठी x आणि \frac{2}{5}x एकत्र करा.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -\frac{1}{5}, b साठी \frac{7}{5} आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\sqrt{\left(\frac{7}{5}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

\left(\frac{7}{5}\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

-\frac{1}{5} ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}} सोडवा. सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून -\frac{7}{5} ते \frac{7}{5} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x=\frac{0}{-\frac{2}{5}}$$

0 ला -\frac{2}{5} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून 0 ला -\frac{2}{5} ने भागाकार करा.

$$x=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}} सोडवा. सामान्य विभाजक शोधून आणि अंशांची वजाबाकी करून -\frac{7}{5} मधून \frac{7}{5} वजा करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.

$$x=-\frac{\frac{14}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

-\frac{14}{5} ला -\frac{2}{5} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून -\frac{14}{5} ला -\frac{2}{5} ने भागाकार करा.

$$x=7$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=0 x=7$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

5 मिळविण्यासाठी 2 आणि 3 जोडा.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x मिळविण्यासाठी x^{2}-2x च्या प्रत्येक टर्मला 5 ने भागा.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

दोन्ही बाजूंकडून \frac{1}{5}x^{2} वजा करा.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

दोन्ही बाजूंना \frac{2}{5}x जोडा.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

\frac{7}{5}x मिळविण्यासाठी x आणि \frac{2}{5}x एकत्र करा.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

दोन्ही बाजूंना -5 ने गुणाकार करा.

$$\frac{-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x}{-\frac{1}{5}}=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5} ने केलेला भागाकार -\frac{1}{5} ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{1}{5}}x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

\frac{7}{5} ला -\frac{1}{5} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून \frac{7}{5} ला -\frac{1}{5} ने भागाकार करा.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

0 ला -\frac{1}{5} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून 0 ला -\frac{1}{5} ने भागाकार करा.

$$x^{2}-7x=0$$

-7 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{7}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{7}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{7}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

घटक x^{2}-7x+\frac{49}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{7}{2} जोडा.

$$x=7 x=0$$