(x)=2/3x(2x+9)-5x+1 सोडवा

$$( x ) = \frac { 2 } { 3 } x ( 2 x + 9 ) - 5 x + 1$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0.866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0.866025404i$$

वर्गमूळ शोधाद्वारे चरणे

\frac{2}{3}x ला 2x+9 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x=\frac{2}{3}x\times 2x+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$x=\frac{2}{3}x^{2}\times 2+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

\frac{2}{3}\times 2 एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$x=\frac{2\times 2}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

4 मिळविण्यासाठी 2 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

\frac{2}{3}\times 9 एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2\times 9}{3}x-5x+1$$

18 मिळविण्यासाठी 2 आणि 9 चा गुणाकार करा.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{18}{3}x-5x+1$$

6 मिळविण्यासाठी 18 ला 3 ने भागाकार करा.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+6x-5x+1$$

x मिळविण्यासाठी 6x आणि -5x एकत्र करा.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+x+1$$

दोन्ही बाजूंकडून \frac{4}{3}x^{2} वजा करा.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}=x+1$$

दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}-x=1$$

0 मिळविण्यासाठी x आणि -x एकत्र करा.

$$-\frac{4}{3}x^{2}=1$$

-\frac{3}{4} ने दोन्ही बाजूना, -\frac{4}{3} च्या व्युत्क्रम संख्येने गुणा.

$$x^{2}=1\left(-\frac{3}{4}\right)$$

-\frac{3}{4} मिळविण्यासाठी 1 आणि -\frac{3}{4} चा गुणाकार करा.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

\frac{2}{3}x ला 2x+9 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x=\frac{2}{3}x\times 2x+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$x=\frac{2}{3}x^{2}\times 2+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

\frac{2}{3}\times 2 एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$x=\frac{2\times 2}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

4 मिळविण्यासाठी 2 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

\frac{2}{3}\times 9 एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2\times 9}{3}x-5x+1$$

18 मिळविण्यासाठी 2 आणि 9 चा गुणाकार करा.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{18}{3}x-5x+1$$

6 मिळविण्यासाठी 18 ला 3 ने भागाकार करा.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+6x-5x+1$$

x मिळविण्यासाठी 6x आणि -5x एकत्र करा.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+x+1$$

दोन्ही बाजूंकडून \frac{4}{3}x^{2} वजा करा.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}=x+1$$

दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}-x=1$$

0 मिळविण्यासाठी x आणि -x एकत्र करा.

$$-\frac{4}{3}x^{2}=1$$

दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा.

$$-\frac{4}{3}x^{2}-1=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -\frac{4}{3}, b साठी 0 आणि c साठी -1 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

वर्ग 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

-\frac{4}{3} ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{3}\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

-1 ला \frac{16}{3} वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{16}{3}}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

-\frac{16}{3} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

-\frac{4}{3} ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}} सोडवा.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}} सोडवा.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2} x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$