(x^2+2x/sqrt{3}+1/3)(x^2-2x/sqrt{3}+1/3) सोडवा

$$( x ^ { 2 } + \frac { 2 x } { \sqrt { 3 } } + \frac { 1 } { 3 } ) ( x ^ { 2 } - \frac { 2 x } { \sqrt { 3 } } + \frac { 1 } { 3 } )$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{\left(3x^{2}-1\right)^{2}}{9}$$

संक्षिप्‍त निराकरण चरणे

अंश आणि विभाजक \sqrt{3} ने गुणाकार करून \frac{2x}{\sqrt{3}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{1}{3}\right)\left(x^{2}-\frac{2x}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3}\right)$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$\left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}}{3}+\frac{1}{3}\right)\left(x^{2}-\frac{2x}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3}\right)$$

\frac{2x\sqrt{3}}{3} आणि \frac{1}{3} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3}\right)\left(x^{2}-\frac{2x}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3}\right)$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{3} ने गुणाकार करून \frac{2x}{\sqrt{3}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3}\right)\left(x^{2}-\frac{2x\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{1}{3}\right)$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$\left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3}\right)\left(x^{2}-\frac{2x\sqrt{3}}{3}+\frac{1}{3}\right)$$

\frac{2x\sqrt{3}}{3} आणि \frac{1}{3} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3}\right)\left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3}\right)$$

\left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3}\right)^{2} मिळविण्यासाठी x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3} आणि x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3} चा गुणाकार करा.

$$\left(x^{2}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3}\right)^{2}$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{3}{3} ला x^{2} वेळा गुणाकार करा.

$$\left(\frac{3x^{2}}{3}+\frac{2x\sqrt{3}+1}{3}\right)^{2}$$

\frac{3x^{2}}{3} आणि \frac{2x\sqrt{3}+1}{3} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\left(\frac{3x^{2}+2x\sqrt{3}+1}{3}\right)^{2}$$

\frac{3x^{2}+2x\sqrt{3}+1}{3} पॉवरवर वाढवण्‍यासाठी, पॉवरवर दोन्‍ही अक्षांश आणि दक्षांश वाढवा आणि नंतर विभाजित करा.

$$\frac{\left(3x^{2}+2x\sqrt{3}+1\right)^{2}}{3^{2}}$$

वर्ग 3x^{2}+2x\sqrt{3}+1.

$$\frac{9x^{4}+12\sqrt{3}x^{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}+6x^{2}+4\sqrt{3}x+1}{3^{2}}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$\frac{9x^{4}+12\sqrt{3}x^{3}+4\times 3x^{2}+6x^{2}+4\sqrt{3}x+1}{3^{2}}$$

12 मिळविण्यासाठी 4 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$\frac{9x^{4}+12\sqrt{3}x^{3}+12x^{2}+6x^{2}+4\sqrt{3}x+1}{3^{2}}$$

18x^{2} मिळविण्यासाठी 12x^{2} आणि 6x^{2} एकत्र करा.

$$\frac{9x^{4}+12\sqrt{3}x^{3}+18x^{2}+4\sqrt{3}x+1}{3^{2}}$$

2 च्या पॉवरसाठी 3 मोजा आणि 9 मिळवा.

$$\frac{9x^{4}+12\sqrt{3}x^{3}+18x^{2}+4\sqrt{3}x+1}{9}$$

घटक

$$\frac{\left(3x^{2}-1\right)^{2}}{9}$$