(x+y)dx-(x-y)dy=0 सोडवा

$$( x + y ) d x - ( x - y ) d y = 0$$

d साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=iy\text{ or }x=-iy\end{matrix}\right.$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

x+y ला d ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(xd+yd\right)x-\left(x-y\right)dy=0$$

xd+yd ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$dx^{2}+ydx-\left(x-y\right)dy=0$$

x-y ला d ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$dx^{2}+ydx-\left(xd-yd\right)y=0$$

xd-yd ला y ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$dx^{2}+ydx-\left(xdy-dy^{2}\right)=0$$

xdy-dy^{2} च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$dx^{2}+ydx-xdy+dy^{2}=0$$

0 मिळविण्यासाठी ydx आणि -xdy एकत्र करा.

$$dx^{2}+dy^{2}=0$$

d समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(x^{2}+y^{2}\right)d=0$$

0 ला x^{2}+y^{2} ने भागा.

$$d=0$$

d साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

x+y ला d ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(xd+yd\right)x-\left(x-y\right)dy=0$$

xd+yd ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$dx^{2}+ydx-\left(x-y\right)dy=0$$

x-y ला d ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$dx^{2}+ydx-\left(xd-yd\right)y=0$$

xd-yd ला y ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$dx^{2}+ydx-\left(xdy-dy^{2}\right)=0$$

xdy-dy^{2} च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$dx^{2}+ydx-xdy+dy^{2}=0$$

0 मिळविण्यासाठी ydx आणि -xdy एकत्र करा.

$$dx^{2}+dy^{2}=0$$

d समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(x^{2}+y^{2}\right)d=0$$

0 ला x^{2}+y^{2} ने भागा.

$$d=0$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=iy\text{; }x=-iy\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

x साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&y=0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$