(x+y^2)dx-2xydy=0 सोडवा

$$( x + y ^ { 2 } ) d x - 2 x y d y = 0$$

d साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=y^{2}\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

y^{2} मिळविण्यासाठी y आणि y चा गुणाकार करा.

$$\left(x+y^{2}\right)dx-2xy^{2}d=0$$

x+y^{2} ला d ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(xd+y^{2}d\right)x-2xy^{2}d=0$$

xd+y^{2}d ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$dx^{2}+y^{2}dx-2xy^{2}d=0$$

-y^{2}dx मिळविण्यासाठी y^{2}dx आणि -2xy^{2}d एकत्र करा.

$$dx^{2}-y^{2}dx=0$$

d समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(x^{2}-y^{2}x\right)d=0$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$\left(x^{2}-xy^{2}\right)d=0$$

0 ला x^{2}-y^{2}x ने भागा.

$$d=0$$

d साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=y^{2}\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

y^{2} मिळविण्यासाठी y आणि y चा गुणाकार करा.

$$\left(x+y^{2}\right)dx-2xy^{2}d=0$$

x+y^{2} ला d ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(xd+y^{2}d\right)x-2xy^{2}d=0$$

xd+y^{2}d ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$dx^{2}+y^{2}dx-2xy^{2}d=0$$

-y^{2}dx मिळविण्यासाठी y^{2}dx आणि -2xy^{2}d एकत्र करा.

$$dx^{2}-y^{2}dx=0$$

d समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(x^{2}-y^{2}x\right)d=0$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$\left(x^{2}-xy^{2}\right)d=0$$

0 ला x^{2}-y^{2}x ने भागा.

$$d=0$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=y^{2}\text{; }x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

x साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}\\x=y^{2}\text{; }x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$