(x+7)x=13*2 सोडवा

$$( x + 7 ) x = 13 \cdot 2$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{3 \sqrt{17} - 7}{2} \approx 2.684658438$$

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}\approx -9.684658438$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x+7 ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

26 मिळविण्यासाठी 13 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$x^{2}+7x=26$$

दोन्ही बाजूंकडून 26 वजा करा.

$$x^{2}+7x-26=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 7 आणि c साठी -26 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-26\right)}}{2}$$

वर्ग 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-26\right)}}{2}$$

-26 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+104}}{2}$$

49 ते 104 जोडा.

$$x=\frac{-7±\sqrt{153}}{2}$$

153 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2} सोडवा. -7 ते 3\sqrt{17} जोडा.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2} सोडवा. -7 मधून 3\sqrt{17} वजा करा.

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

x+7 ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

26 मिळविण्यासाठी 13 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$x^{2}+7x=26$$

7 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{7}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{7}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=26+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{7}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=26+\frac{49}{4}$$

26 ते \frac{49}{4} जोडा.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{153}{4}$$

घटक x^{2}+7x+\frac{49}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{7}{2} वजा करा.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$