(x+6)-3*x+2=(x+6)*x सोडवा

$$( x + 6 ) - 3 \cdot x + 2 = ( x + 6 ) \cdot x$$

x साठी सोडवा

$$x=2\sqrt{6}-4\approx 0.898979486$$

$$x=-2\sqrt{6}-4\approx -8.898979486$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

-2x मिळविण्यासाठी x आणि -3x एकत्र करा.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

8 मिळविण्यासाठी 6 आणि 2 जोडा.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

x+6 ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

दोन्ही बाजूंकडून 6x वजा करा.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

-8x मिळविण्यासाठी -2x आणि -6x एकत्र करा.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-x^{2}-8x+8=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -1, b साठी -8 आणि c साठी 8 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

वर्ग -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

8 ला 4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+32}}{2\left(-1\right)}$$

64 ते 32 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{96}}{2\left(-1\right)}$$

96 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

-8 ची विरूद्ध संख्या 8 आहे.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} सोडवा. 8 ते 4\sqrt{6} जोडा.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+8}{-2}$$

8+4\sqrt{6} ला -2 ने भागा.

$$x=-2\sqrt{6}-4$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} सोडवा. 8 मधून 4\sqrt{6} वजा करा.

$$x=\frac{8-4\sqrt{6}}{-2}$$

8-4\sqrt{6} ला -2 ने भागा.

$$x=2\sqrt{6}-4$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=-2\sqrt{6}-4 x=2\sqrt{6}-4$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

-2x मिळविण्यासाठी x आणि -3x एकत्र करा.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

8 मिळविण्यासाठी 6 आणि 2 जोडा.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

x+6 ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

दोन्ही बाजूंकडून 6x वजा करा.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

-8x मिळविण्यासाठी -2x आणि -6x एकत्र करा.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

दोन्ही बाजूंकडून 8 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$-8x-x^{2}=-8$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-x^{2}-8x=-8$$

दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.

$$\frac{-x^{2}-8x}{-1}=-\frac{8}{-1}$$

-1 ने केलेला भागाकार -1 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-1}\right)x=-\frac{8}{-1}$$

-8 ला -1 ने भागा.

$$x^{2}+8x=-\frac{8}{-1}$$

-8 ला -1 ने भागा.

$$x^{2}+8x=8$$

8 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 4 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 4 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+8x+4^{2}=8+4^{2}$$

वर्ग 4.

$$x^{2}+8x+16=8+16$$

8 ते 16 जोडा.

$$x^{2}+8x+16=24$$

घटक x^{2}+8x+16. सामान्यपणे, जेव्हा x^{2}+bx+c हा एक उत्तम वर्ग असतो, त्याचा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} घटक पाडता येतो.

$$\left(x+4\right)^{2}=24$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{24}$$

सरलीकृत करा.

$$x+4=2\sqrt{6} x+4=-2\sqrt{6}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 4 वजा करा.

$$x=2\sqrt{6}-4 x=-2\sqrt{6}-4$$