(x+5)*x=24 सोडवा

$$( x + 5 ) \cdot x = 24$$

x साठी सोडवा

$$x=-8$$

$$x=3$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x+5 ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}+5x=24$$

दोन्ही बाजूंकडून 24 वजा करा.

$$x^{2}+5x-24=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 5 आणि c साठी -24 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

वर्ग 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-24\right)}}{2}$$

-24 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2}$$

25 ते 96 जोडा.

$$x=\frac{-5±\sqrt{121}}{2}$$

121 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-5±11}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-5±11}{2} सोडवा. -5 ते 11 जोडा.

$$x=\frac{6}{2}$$

6 ला 2 ने भागा.

$$x=3$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-5±11}{2} सोडवा. -5 मधून 11 वजा करा.

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16 ला 2 ने भागा.

$$x=-8$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=3 x=-8$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

x+5 ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}+5x=24$$

5 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{5}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{5}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=24+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{5}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=24+\frac{25}{4}$$

24 ते \frac{25}{4} जोडा.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{121}{4}$$

घटक x^{2}+5x+\frac{25}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{11}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{11}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{5}{2} वजा करा.

$$x=3 x=-8$$