(x+5)^2-3(x+5)-10=0 सोडवा

$$( x + 5 ) ^ { 2 } - 3 ( x + 5 ) - 10 = 0$$

x साठी सोडवा

$$x=-7$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

\left(x+5\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+10x+25-3\left(x+5\right)-10=0$$

-3 ला x+5 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}+10x+25-3x-15-10=0$$

7x मिळविण्यासाठी 10x आणि -3x एकत्र करा.

$$x^{2}+7x+25-15-10=0$$

10 मिळविण्यासाठी 25 मधून 15 वजा करा.

$$x^{2}+7x+10-10=0$$

0 मिळविण्यासाठी 10 मधून 10 वजा करा.

$$x^{2}+7x=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(x+7\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि x+7=0 सोडवा.

$$x=0 x=-7$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

\left(x+5\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+10x+25-3\left(x+5\right)-10=0$$

-3 ला x+5 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}+10x+25-3x-15-10=0$$

7x मिळविण्यासाठी 10x आणि -3x एकत्र करा.

$$x^{2}+7x+25-15-10=0$$

10 मिळविण्यासाठी 25 मधून 15 वजा करा.

$$x^{2}+7x+10-10=0$$

0 मिळविण्यासाठी 10 मधून 10 वजा करा.

$$x^{2}+7x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 7 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2}$$

7^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-7±7}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-7±7}{2} सोडवा. -7 ते 7 जोडा.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 ला 2 ने भागा.

$$x=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-7±7}{2} सोडवा. -7 मधून 7 वजा करा.

$$x=-\frac{14}{2}$$

-14 ला 2 ने भागा.

$$x=-7$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=0 x=-7$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

\left(x+5\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+10x+25-3\left(x+5\right)-10=0$$

-3 ला x+5 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}+10x+25-3x-15-10=0$$

7x मिळविण्यासाठी 10x आणि -3x एकत्र करा.

$$x^{2}+7x+25-15-10=0$$

10 मिळविण्यासाठी 25 मधून 15 वजा करा.

$$x^{2}+7x+10-10=0$$

0 मिळविण्यासाठी 10 मधून 10 वजा करा.

$$x^{2}+7x=0$$

7 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{7}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{7}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{7}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

घटक x^{2}+7x+\frac{49}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{7}{2} वजा करा.

$$x=0 x=-7$$