(x+3)^2=16 सोडवा

$$( x + 3 ) ^ { 2 } = 16$$

x साठी सोडवा

$$x=1$$

$$x=-7$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

\left(x+3\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+6x+9=16$$

दोन्ही बाजूंकडून 16 वजा करा.

$$x^{2}+6x+9-16=0$$

-7 मिळविण्यासाठी 9 मधून 16 वजा करा.

$$x^{2}+6x-7=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सूत्र वापरून x^{2}+6x-7 घटक. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=6 ab=-7$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. फक्‍त असे पेअर सिस्‍टमचे निरसन आहे.

$$a=-1 b=7$$

मिळविलेले मूल्‍य वापरून \left(x+a\right)\left(x+b\right) घटक पदावली पुन्हा लिहा.

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-1=0 आणि x+7=0 सोडवा.

$$x=1 x=-7$$

समूहीकृत करून वर्गमूळ वापरण्‍याची चरणे

\left(x+3\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+6x+9=16$$

दोन्ही बाजूंकडून 16 वजा करा.

$$x^{2}+6x+9-16=0$$

-7 मिळविण्यासाठी 9 मधून 16 वजा करा.

$$x^{2}+6x-7=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx-7 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. फक्‍त असे पेअर सिस्‍टमचे निरसन आहे.

$$a=-1 b=7$$

\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right) प्रमाणे x^{2}+6x-7 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)$$

पहिल्‍या आणि 7 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-1 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-1=0 आणि x+7=0 सोडवा.

$$x=1 x=-7$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

\left(x+3\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+6x+9=16$$

दोन्ही बाजूंकडून 16 वजा करा.

$$x^{2}+6x+9-16=0$$

-7 मिळविण्यासाठी 9 मधून 16 वजा करा.

$$x^{2}+6x-7=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 6 आणि c साठी -7 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

वर्ग 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}$$

-7 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+28}}{2}$$

36 ते 28 जोडा.

$$x=\frac{-6±\sqrt{64}}{2}$$

64 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-6±8}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-6±8}{2} सोडवा. -6 ते 8 जोडा.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 ला 2 ने भागा.

$$x=1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-6±8}{2} सोडवा. -6 मधून 8 वजा करा.

$$x=-\frac{14}{2}$$

-14 ला 2 ने भागा.

$$x=-7$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=1 x=-7$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

सरलीकृत करा.

$$x+3=4 x+3=-4$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 3 वजा करा.

$$x=1 x=-7$$