(x+3)^2+(x-3)^2=(x+3)(x-3)+31 सोडवा

$$( x + 3 ) ^ { 2 } + ( x - 3 ) ^ { 2 } = ( x + 3 ) ( x - 3 ) + 31$$

x साठी सोडवा

$$x=-2$$

$$x=2$$

चौकोनातील फरक वापरून चरणे

\left(x+3\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+6x+9+\left(x-3\right)^{2}=\left(x+3\right)\left(x-3\right)+31$$

\left(x-3\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}+6x+9+x^{2}-6x+9=\left(x+3\right)\left(x-3\right)+31$$

2x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2} आणि x^{2} एकत्र करा.

$$2x^{2}+6x+9-6x+9=\left(x+3\right)\left(x-3\right)+31$$

0 मिळविण्यासाठी 6x आणि -6x एकत्र करा.

$$2x^{2}+9+9=\left(x+3\right)\left(x-3\right)+31$$

18 मिळविण्यासाठी 9 आणि 9 जोडा.

$$2x^{2}+18=\left(x+3\right)\left(x-3\right)+31$$

\left(x+3\right)\left(x-3\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्ग 3.

$$2x^{2}+18=x^{2}-9+31$$

22 मिळविण्यासाठी -9 आणि 31 जोडा.

$$2x^{2}+18=x^{2}+22$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$2x^{2}+18-x^{2}=22$$

x^{2} मिळविण्यासाठी 2x^{2} आणि -x^{2} एकत्र करा.

$$x^{2}+18=22$$

दोन्ही बाजूंकडून 22 वजा करा.

$$x^{2}+18-22=0$$

-4 मिळविण्यासाठी 18 मधून 22 वजा करा.

$$x^{2}-4=0$$

x^{2}-4 वाचारात घ्या. x^{2}-2^{2} प्रमाणे x^{2}-4 पुन्हा लिहा. नियमांचा वापर करून वर्गांमधील फरकाचे अवयव पाडा: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-2=0 आणि x+2=0 सोडवा.

$$x=2 x=-2$$

वर्गमूळ शोधाद्वारे चरणे

\left(x+3\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+6x+9+\left(x-3\right)^{2}=\left(x+3\right)\left(x-3\right)+31$$

\left(x-3\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}+6x+9+x^{2}-6x+9=\left(x+3\right)\left(x-3\right)+31$$

2x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2} आणि x^{2} एकत्र करा.

$$2x^{2}+6x+9-6x+9=\left(x+3\right)\left(x-3\right)+31$$

0 मिळविण्यासाठी 6x आणि -6x एकत्र करा.

$$2x^{2}+9+9=\left(x+3\right)\left(x-3\right)+31$$

18 मिळविण्यासाठी 9 आणि 9 जोडा.

$$2x^{2}+18=\left(x+3\right)\left(x-3\right)+31$$

\left(x+3\right)\left(x-3\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्ग 3.

$$2x^{2}+18=x^{2}-9+31$$

22 मिळविण्यासाठी -9 आणि 31 जोडा.

$$2x^{2}+18=x^{2}+22$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$2x^{2}+18-x^{2}=22$$

x^{2} मिळविण्यासाठी 2x^{2} आणि -x^{2} एकत्र करा.

$$x^{2}+18=22$$

दोन्ही बाजूंकडून 18 वजा करा.

$$x^{2}=22-18$$

4 मिळविण्यासाठी 22 मधून 18 वजा करा.

$$x^{2}=4$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$x=2 x=-2$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

\left(x+3\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+6x+9+\left(x-3\right)^{2}=\left(x+3\right)\left(x-3\right)+31$$

\left(x-3\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}+6x+9+x^{2}-6x+9=\left(x+3\right)\left(x-3\right)+31$$

2x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2} आणि x^{2} एकत्र करा.

$$2x^{2}+6x+9-6x+9=\left(x+3\right)\left(x-3\right)+31$$

0 मिळविण्यासाठी 6x आणि -6x एकत्र करा.

$$2x^{2}+9+9=\left(x+3\right)\left(x-3\right)+31$$

18 मिळविण्यासाठी 9 आणि 9 जोडा.

$$2x^{2}+18=\left(x+3\right)\left(x-3\right)+31$$

\left(x+3\right)\left(x-3\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्ग 3.

$$2x^{2}+18=x^{2}-9+31$$

22 मिळविण्यासाठी -9 आणि 31 जोडा.

$$2x^{2}+18=x^{2}+22$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$2x^{2}+18-x^{2}=22$$

x^{2} मिळविण्यासाठी 2x^{2} आणि -x^{2} एकत्र करा.

$$x^{2}+18=22$$

दोन्ही बाजूंकडून 22 वजा करा.

$$x^{2}+18-22=0$$

-4 मिळविण्यासाठी 18 मधून 22 वजा करा.

$$x^{2}-4=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 0 आणि c साठी -4 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

वर्ग 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

16 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{0±4}{2} सोडवा. 4 ला 2 ने भागा.

$$x=2$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{0±4}{2} सोडवा. -4 ला 2 ने भागा.

$$x=-2$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=2 x=-2$$