(x+2)(x-6)=3 सोडवा

$$( x + 2 ) ( x - 6 ) = 3$$

x साठी सोडवा

$$x=\sqrt{19}+2\approx 6.358898944$$

$$x=2-\sqrt{19}\approx -2.358898944$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x+2 ला x-6 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{2}-4x-12=3$$

दोन्ही बाजूंकडून 3 वजा करा.

$$x^{2}-4x-12-3=0$$

-15 मिळविण्यासाठी -12 मधून 3 वजा करा.

$$x^{2}-4x-15=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -4 आणि c साठी -15 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

वर्ग -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}$$

-15 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+60}}{2}$$

16 ते 60 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{76}}{2}$$

76 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{19}}{2}$$

-4 ची विरूद्ध संख्या 4 आहे.

$$x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} सोडवा. 4 ते 2\sqrt{19} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{19}+4}{2}$$

4+2\sqrt{19} ला 2 ने भागा.

$$x=\sqrt{19}+2$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} सोडवा. 4 मधून 2\sqrt{19} वजा करा.

$$x=\frac{4-2\sqrt{19}}{2}$$

4-2\sqrt{19} ला 2 ने भागा.

$$x=2-\sqrt{19}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

x+2 ला x-6 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{2}-4x-12=3$$

दोन्ही बाजूंना 12 जोडा.

$$x^{2}-4x=3+12$$

15 मिळविण्यासाठी 3 आणि 12 जोडा.

$$x^{2}-4x=15$$

-4 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -2 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -2 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=15+\left(-2\right)^{2}$$

वर्ग -2.

$$x^{2}-4x+4=15+4$$

15 ते 4 जोडा.

$$x^{2}-4x+4=19$$

घटक x^{2}-4x+4. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-2\right)^{2}=19$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

सरलीकृत करा.

$$x-2=\sqrt{19} x-2=-\sqrt{19}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 2 जोडा.

$$x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}$$