(x+2)(x-2)<(x-3)^2 सोडवा

$$( x + 2 ) ( x - 2 ) < ( x - 3 ) ^ { 2 }$$

x साठी सोडवा

$$x<\frac{13}{6}$$

निरसन चरणे

\left(x+2\right)\left(x-2\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्ग 2.

$$x^{2}-4<\left(x-3\right)^{2}$$

\left(x-3\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-4<x^{2}-6x+9$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$x^{2}-4-x^{2}<-6x+9$$

0 मिळविण्यासाठी x^{2} आणि -x^{2} एकत्र करा.

$$-4<-6x+9$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील. हे चिन्ह दिशा बदलते.

$$-6x+9>-4$$

दोन्ही बाजूंकडून 9 वजा करा.

$$-6x>-4-9$$

-13 मिळविण्यासाठी -4 मधून 9 वजा करा.

$$-6x>-13$$

दोन्ही बाजूंना -6 ने विभागा. -6 हे ऋण असल्याने, विषमतेची दिशा बदलली आहे.

$$x<\frac{-13}{-6}$$

अंश आणि भाजभाज्क दोन्हींमधून नकारात्मल चिन्ह काढून अपूर्णांक \frac{-13}{-6} \frac{13}{6} वर सरलीकृत केला जाऊ शकतो.

$$x<\frac{13}{6}$$