(x+2)(x-1)=2-3x सोडवा

$$( x + 2 ) ( x - 1 ) = 2 - 3 x$$

x साठी सोडवा

$$x=2\sqrt{2}-2\approx 0.828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}-2\approx -4.828427125$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x+2 ला x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

दोन्ही बाजूंकडून 2 वजा करा.

$$x^{2}+x-2-2=-3x$$

-4 मिळविण्यासाठी -2 मधून 2 वजा करा.

$$x^{2}+x-4=-3x$$

दोन्ही बाजूंना 3x जोडा.

$$x^{2}+x-4+3x=0$$

4x मिळविण्यासाठी x आणि 3x एकत्र करा.

$$x^{2}+4x-4=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 4 आणि c साठी -4 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

वर्ग 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2}$$

16 ते 16 जोडा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2}$$

32 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} सोडवा. -4 ते 4\sqrt{2} जोडा.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{2}$$

-4+4\sqrt{2} ला 2 ने भागा.

$$x=2\sqrt{2}-2$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} सोडवा. -4 मधून 4\sqrt{2} वजा करा.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{2}$$

-4-4\sqrt{2} ला 2 ने भागा.

$$x=-2\sqrt{2}-2$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

x+2 ला x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

दोन्ही बाजूंना 3x जोडा.

$$x^{2}+x-2+3x=2$$

4x मिळविण्यासाठी x आणि 3x एकत्र करा.

$$x^{2}+4x-2=2$$

दोन्ही बाजूंना 2 जोडा.

$$x^{2}+4x=2+2$$

4 मिळविण्यासाठी 2 आणि 2 जोडा.

$$x^{2}+4x=4$$

4 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 2 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 2 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+4x+2^{2}=4+2^{2}$$

वर्ग 2.

$$x^{2}+4x+4=4+4$$

4 ते 4 जोडा.

$$x^{2}+4x+4=8$$

घटक x^{2}+4x+4. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+2\right)^{2}=8$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

सरलीकृत करा.

$$x+2=2\sqrt{2} x+2=-2\sqrt{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 2 वजा करा.

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$